7.2.2 复数的乘、除运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

复数的乘、除运算练习 一、单选题 1. 若是关于x的实系数方程的一个复数根，则    A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 复数，分别对应复平面上的点P，Q，则向量对应的复数是 A. B. C. D. 3. 下列命题中，错误命题的个数为 两个复数一定不能比较大小； ，，，若，则； 若是纯虚数，则实数； 是虚数的一个充要条件是； 若a，b是两个相等的实数，则是纯虚数； 复数的一个充要条件是． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 对于，下列结论成立的是 A. z是零 B. z是纯虚数 C. z是正实数 D. z是负实数 5. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. B. C. D. 6. 已知，则 A. B. C. 2 D. 7.      A. 1 B. 2 C. D. 8. 已知i为虚数单位，则等于      A. i B. 1 C. D. 9. 已知，则 A. B. C. 2 D. 10. 复数的共轭复数为      A. B. C. D. 11. 已知复数，则的虚部是    A. B. C. 1 D. i 12. 已知复数z满足其中i为虚数单位，则    A. B. C. D. 二、单空题 13. 设x、y为实数，且，则_______，_________ ． 14. 设，，且，则_____，_______． 15. 若复数za为纯虚数aR，则的值为____________________． 16. 计算：______________。 17. 若，x，，则复数_________． 三、解答题 18. 已知虚数z使得和都为实数，求z． 19. 已知是方程c为实数的一个根． 求b，c的值； 试判断是不是方程的根． 20. 设复数z满足：，求复数z． 设虚数，满足，若，是一个实系数一元二次方程的两个根，求． 答案和解析 1.【答案】B 【解答】 解：因为是关于x的实系数方程的一个复数根， 所以也是方程的复数根， 则， ， 解得，． 2.【答案】D 【解析】 解：，， ． 向量对应的复数是． 3.【答案】C 【解答】 解：两个复数不都是实数时不能比较大小，故错误；   ，，，若，取，，满足等式，但是，故错误；  时，此数，不是纯虚数，故错误；  是虚数的一个必要条件是，故错误；  若a，b