7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

数系的扩充和复数的概念练习 一、单选题 1. 下列命题中 若x，，则的充要条件是，； 纯虚数集相对复数集的补集是虚数集； 若，则． 正确的命题个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知复数的实部和虚部分别是2和3，则a，b的值是 A. 2，5 B. 1，3 C. 2， D. 2，1 3. 若a，R，i是虚数单位，，则      A. B. C. D. 4. 若实数x，y满足，则xy的值是 A. 1 B. 2 C. D. 5. 设复数，且，则的虚部为      A. 2i B. C. 2 D. 6. 已知实数m，n满足，则 A. B. C. D. 7. 若复数z满足，其中i为虚数单位，则z的实部为    A. B. 2 C. D. 1 8. 若复数R是正实数，则实数m的值为    A. B. 3 C. D. 9. 已知方程R有实根b，且，则复数z等于      A. B. C. D. 10. 若为实数，其中i为虚数单位，则实数a的值为 A. 2 B. C. D. 11. 设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为  A. B. C. D. 12. 若，，a，，则当时，复数为      A. B. C. 3 D. 二、单空题 13. 已知x，R，i为虚数单位，若，则_________． 14. 已知，，其中，，则a的值为_________． 15. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且为虚数单位，，，，则实数____________． 16. 已知，R，，，且，则_______． 17. 若实数x，y满足，则xy的值是________． 三、解答题 18. 已知复数，当实数m取什么值时，复数z是零；纯虚数；． 19. 当实数m取什么值时，复数是下列数？ 实数； 虚数； 纯虚数． 20. 分别求满足下列条件的实数x，y的值． ； ． 答案和解析 1.【答案】A 【解答】 解：对于，若x，，则的充要条件是，，而中x，， 故错误； 对于， 实数集相对复数集的补集是虚数集，故错误； 对于，设，，，则，，，不等，故错误． 2.【答案】C 【解析】解：复数的实部和虚部分别是2和3， ， 解得，． ，b的值是2，． 3.【答案】