专题04 第七章 复数[基础过关测试卷] -2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（人教A版2019）

2020-2021学年人教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第七章 复数[基础过关测试卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考（文））已知为虚数单位，则等于（ ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】 利用虚数单位的幂的周期性即可得解. 【详解】 ， 故选A. 【点睛】 本题考查虚数单位的幂的运算，一般地，. 2．（2020·全国（理））已知复数满足，则复数对应的点在（ ）上 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】C 【分析】 利用复数的乘法和除法运算求得复数z的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】 解：因为，所以复数对应的点是，所以在直线上. 故选：C. 【点睛】 本题考查复数的乘方和除法运算，复数的坐标表示，属基础题.注意：. 3．（2020·浙江宁波市·镇海中学高二期中）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】 利用复数的除法运算和虚数单位的性质化简为复数的代数形式的标准形式，根据共轭复数的定义得到其共轭复数，利用复数的几何意义得到所对应点的坐标，进而判定所在象限. 【详解】 =， 其共轭复数为，在复平面内对应点的坐标为，在第二象限， 故选：B. 【点睛】 本题考查复数的运算，共轭复数的概念和复数的几何意义，属基础题，关键在于要熟练掌握复数的除法运算. 4．（2020·江西高三期中（文））已知复数z满足：（i为虚数单位），则（ ） A． B．5 C． D．2 【答案】A 【分析】 利用复数的除法运算,求得，由此求得. 【详解】 依题意， 所以. 故选：. 【点睛】 本小题主要考查复数除法运算，复数的模的运算，属于基础题.其中除法运算中分子分母同乘以分母的共轭复数是关键一步. 5．（2020·辽宁沈阳市·高二期中）已知复数，则的虚部为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】 化简复数，可得，结合选项得出答案． 【详解】 则，的虚部为 故选：B 6．（2020·安徽马鞍山市·马鞍山二中高三月考（理））设复数(i是虚数单位)，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将复数代入化简即可． 【详解】 ， 故选：A. 7．（2020·贵州贵阳市·贵阳一中高三月考（理））是虚数单位，、是实数，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将等式左边的复数利用复数的乘法法则表示为一般形式，结合复数相等得出方程组，即可解得实数的值. 【详解】 ，，解得. 故选：D. 【点睛】 本题考查利用复数相等求参数，涉及复数乘法法则的应用，考查计算能力，属于基础题. 8．（2020·广东佛山市·高三月考）复数与的积是实数的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 计算出复数与的积，只需虚部为0，即可. 【详解】 解：为实数，故， 故选：A . 【点睛】 本题结合复数考查实数，属于基础题。 2、 多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9．（2020·山东菏泽市·高三期中）已知复数（其中i为虚数单位），下列说法正确的是（） A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B． C． D．为实数 【答案】CD 【分析】 利用复数对应点，结合三角函数值的范围判断；复数的模判断；复数的乘法判断；复数的解法与除法，判断． 【详解】 复数（其中为虚数单位）， 复数在复平面上对应的点不可能落在第二象限，所以不正确； ，所以不正确； ．所以正确； 为实数，所以正确； 故选：CD 10．（2020·全国高三专题练习）已知为虚数单位，复数，则以下真命题的是（ ） A．的共轭复数为 B．的虚部为 C． D．在复平面内对应的点在第一象限 【答案】AD 【分析】 先利用复数的除法、乘法计算出，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】 ，故，故A正确. 的虚部为，故B错，，故C错， 在复平面内对应的点为，故D正确. 故选：AD. 【点睛】 本题考查复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，注意复数的虚部为，不是，另外复数的除法运算是分子分母同乘以分母的共轭复数. 11．（2021·江苏高二单元测试）已知复数，则（ ） A． B．的虚部是 C．若，则， D． 【答案】CD 【分析】 取特殊值可