专题03 专项训练卷（一）第九章 平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（苏教版2019）

2020-2021学年苏教版高一数学下册新考向多视角同步训练 专项训练卷（一） 平面向量基本定理及坐标表示 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2021·江苏高一）已知点，，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用向量的终点坐标减去起点坐标即得. 【详解】 点，，则向量, 故选：B. 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算，属简单题，一般的，向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标. 2．（2018·江苏连云港市·高一期末）设向量，，若，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据共线向量的坐标表示得出关于实数的等式，解出即可. 【详解】 向量，，且，，解得. 故选：B. 【点睛】 本题考查利用共线向量的坐标运算求参数的值，考查运算求解能力，属于基础题. 3．（2021·江苏高一单元测试）已知是坐标原点，，有向线段绕点逆时针旋转到的位置，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设的坐标为， 由已知用坐标表示及可得答案. 【详解】 设的坐标为，由有向线段绕点逆时针旋转到， 可知且，可得，解得， 得点坐标是. 故选：B. 4．（2021·江苏高一单元测试）如图，在平行四边形中，E是的中点，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先用表示，再结合可得正确的表示形式. 【详解】 因为， 故， 故选：C. 5．（2019·江苏南通市·高一期末）在任意平面四边形ABCD中，点E，F分别在线段AD，BC上，，给出下列四组等式 ， ， ， ， 其中，能使，为常数的组数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】 设，，结合平面向量的线性运算有：，可得，即，逐一检验即可． 【详解】 由题意，设，， 则 ， 又，，为常数， 则，即，满足题意的只有， 故选A． 【点睛】 本题主要考查了平面向量的基本定理和向量共线条件的应用，其中解答中熟记平面向量的基本定理准确运算，再根据向量的共线条件是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 6．（2021·江苏高一课时练习）向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（ ） A．－2 B．11 C．－2或11 D．2或11 【答案】C 【分析】 求出的坐标即得解. 【详解】 由题得＝(4－k，－7)，＝(6，k－5)， 由题知， 故(4－k)(k－5)－(－7)×6＝0， 解得k＝11或k＝－2. 故选：C 【点睛】 结论点睛：则. 7．（2019·江苏淮安市·高一期末）如图所示，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据条件，可对 的两边平方得出，，对 两边同时点乘 即可得出，联立①②即可解出的值． 【详解】 与的夹角为，与的夹角为，且； 对两边平方得：； 对两边同乘得：，两边平方得：； 得：；根据图象知，，，代入得，；． 故选C． 【点睛】 考查向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的概念，向量加法的平行四边形法则． 8．（2021·江苏高一课时练习）已知点A,B,C,D是直角坐标系中不同的四点，若，，且，则下列说法正确的是( ), A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C、D可能同时在线段AB上 D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上 【答案】D 【分析】 根据向量共线定理得到四点共线，再根据反证法求证，问题可逐一解决. 【详解】 解：由，，可得：四点共线， 对于选项A，若C是线段AB的中点，则，则，不满足，即选项A错误； 对于选项B，若D是线段AB的中点，则，则，不满足，即选B错误； 对于选项C，若C、D同时在线段AB上，则，则，不满足，即选项C错误； 对于选项D，假设C、D同时在线段AB的延长线上，则 ，则，则不满足，即假设不成立，即C、D不可能同时在线段AB的延长线上，即选项D正确； 故选：D. 【点睛】 本题考查了向量共线定理，重点考查了反证法，属中档题. 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9．（2021·江苏高一单元测试）如图所示，在中，点D在边BC上，且，点E在边AD上，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 根据向量的加减的几何意义和