1.7正切函数（课件）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册）

§1.7 正切函数 教学目标 1.了解正切函数的画法，理解并掌握正切函数的性质. 2.能够利用正切函数的图象与性质解决相关问题． 教学重、难点 重点：正切函数的图象. 难点：正切函数性质的及其简单应用. 预习课本，完成下列问题： 1、正切函数y＝tan x的图象与直线x＝kπ＋ ，k∈Z有公共点吗？ 2、正切函数的图象是否有周期，如果有，是多少？ 3、“正切函数是增函数”这种说法是否正确？ 知识点一　正切函数的定义 新知初探 根据函数的定义，比值 是角 的函数，我们把它叫作角 的正切函数，记作 正切函数的定义： 知识点二　正切函数的图像 新知初探 平移正切线 正切曲线是由被相互平行的直线 隔开的无穷多支曲线组成的，这些直线叫作正切曲线各支的渐近线。 正切函数图象的简单画法： 三点两线法（同学们跟着画） “三点”: “两线”: x y 0 1 -1 知识点三　正切函数的性质 新知初探 正弦函数y=tanx的性质 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 对称性 R 奇函数 在 开区间内都是增函数。 知识点四　正切函数的诱导公式 新知初探 正切函数的诱导公式 tan(kπ＋α)＝tan α(k∈Z) tan(－α)＝－tan α tan(π＋α)＝tan α tan(π－α)＝－tan α tan( ＋α)＝－cotα tan( －α)＝cotα 【基础检测】 A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于 　轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等 1．关于正切函数　　　　　 , 下列判断不正确的是（ ） ２．函数　　　　　　的一个对称中心是（　　） A . B. C. D. B C 4、求下列函数的周期 正切函数的图像 例1、作出函数y=|tan x|的图像,并根据图像判断其单调区间、奇偶性. 【解析】由y=|tan x|得y= 其图像如图. 由图像可知,函数y=|tan x|是偶函数