1.6余弦函数的图像与性质（课件）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册）

§1.6余弦函数的图象与性质 教学目标 1.能正确使用“五点法”“图像变换法”作出余弦函数y=cos x的图像． 2.理解余弦函数的性质,会求余弦函数的周期、单调区间及最值． 3.在学习的过程中，提高学生数形结合思想方法的掌握能力，培养学生严谨、认真的数学素养. 教学重、难点 重点：余弦函数的图像． 难点：余弦函数的性质. 预习课本，完成下列问题： 1.画余弦函数图像的方法有哪些? 2.利用“五点法”画余弦函数的图像,五个关键点分别是哪五个? 3.余弦函数的性质有哪些? 知识点一　平移法画余弦函数的图像 新知初探 余弦曲线 利用作出的正弦函数的图像得到余弦函数的图象 - - - - - - - - - 1 -1 所以余弦函数 与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到． 知识点二　利用单位圆画余弦函数图像 新知初探 (1) 等分 作法： (2) 作余弦线 (3) 竖立、平移 (4) 连线 - - -1 - - - - -1 1 - - -1 1 - - -1 - - 返回 请单击： 知识点三　“五点法”画余弦函数图像 新知初探 在函数y=cosx，x[0， 2]的图象上，起关键作用的点有以下五个： （0，1），（ /2，0），（，-1）,（ 3/2 ，0），（2，1） o x y  2  3  2 2 1 -1 知识点四　余弦函数的性质 新知初探 定义域、 值域 定义域R,值域 当且仅当x=2kπ,k∈Z时,ymax=1 当且仅当x=π+2kπ,k∈Z时,ymin=-1 奇偶性 偶函数 周期 2π 单调性 单调增区间 _____________,k∈Z 单调减区间 _____________,k∈Z 零点 ________,k∈Z x=kπ 对称性:对称轴______,对称中心_____________,k∈Z. 【思考】 余弦函数的零点对应正弦函数的哪个性质? 提示:余弦函数的零点对应正弦函数的对称轴. 【基础检测】 1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”) (1)用“五点法”作正、余弦函数的在[0,2π]上的图像所取的五点的坐标相同.(　　) (2)函数y=sin x向右平移