第2章 考点08 一元二次方程根的判别式2-2020-2021学年下学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点08 一元二次方程根的判别式2 1.（2020·江苏·月考试卷）不解方程，判断方程的根的情况是        A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2.（2020·湖南·期中试卷）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是        A. B. C. D. 3.（2020·河南·月考试卷）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是        A.且 B.且 C.且 D. 4.（2020·福建·月考试卷）下列一元二次方程中，没有实数根的是(        ) A. B. C. D. 5.（2020·河北·期中试卷）若关于的一元二次方程有解，则的值可能是(        ) A. B. C. D. 6.（2020·四川·月考试卷）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B.，且 C.，且 D. 7.（2020·陕西·期中试卷）关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过第(        )象限． A.四 B.三 C.二 D.一 8.（2020·广东·月考试卷） 等腰三角形三边长分别为，，，且，是关于的一元二次方程的两根，则的值为        A. B.或 C.或 D. 9.（2020·湖南·中考真卷）一元二次方程＝有两个相等的实数根，则＝________． 10.（2020·山东·期中试卷）若关于的一元二次方程＝有两个实数根，则的取值范围是________且________ ． 11.（2020·辽宁·中考模拟）如果关于的方程＝没有实数根，那么实数的取值范围是________ ． 12.（2020·重庆·月考试卷）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________. 13.（2020·湖北·月考试卷） 若一元二次方程＝无实数根，则一次函数＝的图象不经过第________象限． 14.（2020·山东·期中试卷）若关于的一元二次方程＝有实数根，则的最小整数值为________． 15.（2020·安徽·期末试卷）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 若为负整数，求此时方程的根． 16.（2020·山东·期中试卷）已知关于的一元二次方程＝． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求的值． 17.（2021·河南·月考试卷） 已知关于的一元二次方程． 求证：方程有两个不相等的实数根； 若的两边，的长是这个方程的两个实数根．第三边的长为，当是等腰三角形时，求的值． 18.（2020·河南·期中试卷） 已知关于的方程． 求证：方程总有两个不相等的实数根； 已知方程的一个根为，求代数式的值． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点08 一元二次方程根的判别式2 1.（2020·江苏·月考试卷） 不解方程，判断方程的根的情况是        A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 【答案】B 【解析】解：，所以方程有两个不相等的实数根. 2.（2020·湖南·期中试卷）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是        A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据判别式的意义得到＝＝，然后解一次方程即可． 【解答】解：∵ 一元二次方程有两个相等实数根， ∴ ， ∴ . 3.（2020·河南·月考试卷）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是        A.且 B.且 C.且 D. 【答案】A 【解析】根据一元二次方程有两个实数根，得出，根据从而得出的取值范围． 【解答】解：∵ 关于的一元二次方程有实数根， ∴ ， . ∵ ， ∴ 的取值范围是且． 4.（2020·福建·月考试卷）下列一元二次方程中，没有实数根的是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】将各项方程整理为一般形式，找出，及的值，计算出根的判别式的值，找出其值小于的项即可． 【解答】解：，方程整理得：， 这里，，， ∵ ， ∴ 方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意； ，这里，， ∵ ， ∴ 方程有两个相等的实数根，本选项不合题意； ，方程整理得：， 这里，，， ∵ ， ∴ 方程有两个相等的实数根，本选项不合题意； ，方程整理得：， 这里，，， ∵ ， ∴ 方程没有实数根，本选项符合题意； 5.（2020·河北·期中试卷）若关于的一元二次方程有解，则的值可能是(        ) A. B. C. D. 【答案】A