第2章 考点07 一元二次方程根的判别式1-2020-2021学年下学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点07 一元二次方程根的判别式1 1.（2021·安徽·月考试卷）一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 2.（2020·河南·期末试卷）下列一元二次方程，有两个不相等的实数根的是(        ) A. B. C. D. 3.（2021·安徽·月考试卷） 一元二次方程的实数根的情况是(        ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 4.（2021·安徽·月考试卷） 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(        ) A. B. C. D. 5.（2020·河北·月考试卷）若关于的一元二次方程无实数根，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是(        ) A. B. C. D. 6.（2021·河南·月考试卷）若关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，则一次函数＝的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.（2021·四川·月考试卷）菱形的边长是，两条对角线交于点，且，的长分别是关于的方程：的根，则的值为        A. B. C.或 D.或 8.（2021·四川·月考试卷）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是        A. B.且 C. D.且 9.（2020·湖北·期末试卷）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________. 10.（2021·河南·月考试卷）关于的方程有两个实数根，则的取值范围是________． 11.（2021·河南·月考试卷）若关于的方程＝有实数解，则的取值范围是________． 12.（2020·河南·月考试卷）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为________． 13.（2021·江西·月考试卷）已知，是关于的一元二次方程的两个根，且，那么的值为________． 14.（2020·河北·期末试卷）若关于的方程＝不存在实数根，则的取值范围是________． 15.（2020·贵州·期末试卷） 关于的一元二次方程． 当时，利用根的判别式判断方程根的情况； 若方程有两个相等的实数根，且，求此时方程的根．  16.（2021·江苏·月考试卷）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 若方程的一个实数根是，求的值． 17.（2021·河南·月考试卷）已知关于的一元二次方程． 求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 18.（2021·河南·月考试卷）如图，中，，，，一动点从出发沿着方向以的速度运动，另一点从出发沿方向以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为． 当为几秒时，的面积是面积的？ 的面积能否为面积的？若能，求出的值；若不能，说明理由． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点07 一元二次方程根的判别式1 1.（2021·安徽·月考试卷）一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 【答案】C 【解析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了． 【解答】解：，，， ， ∴ 方程没有实数根． 2.（2020·河南·期末试卷）下列一元二次方程，有两个不相等的实数根的是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据一元二次方程根的判别式判断即可. 【解答】解：，， ， 方程有两个相等实数根； ，， ， ， 方程有两个不相等实数根； ，， ， 则方程无实根. ，， ， ， 方程无实根； 3.（2021·安徽·月考试卷） 一元二次方程的实数根的情况是(        ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 【答案】A 【解析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵ ， ∴ 方程有两个不相等的实数根． 4.（2021·安徽·月考试卷） 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：∵ 方程有两个相等的实数根， ∴ ， ∴ . 5.（2020·河北·月考试卷）若关于的一元二次方程无实数根，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是(        ) A. B. C. D.