5.1平行关系的判定 刷题课件（共66张PPT）2020-2021学年高一下学期数学北师大必修2 第一章§5 平行关系

数学 必修2 BS 题型1　直线与平面平行的判定 解析 1．给出下列说法： ①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α； ②若直线a在平面α外，则a∥α； ③若直线a∥b，直线b α，则a∥α； ④若直线a∥b，直线b α，则直线a平行于平面α内的无数条直线． 其中正确说法的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 对于①，虽然直线l与平面α内的无数条直线平行，但l可能在平面α内，所以l不一定平行于α，所以错误；对于②，因为直线a在平面α外，包括两种情况：a∥α和a与α相交，所以a和α不一定平行，所以错误；对于③，因为直线a∥b，b α，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，所以a不一定平行于平面α，所以错误；对于④，因为a∥b，b α，所以 a α或a∥α，所以a与平面α内的无数条直线平行，所以正确．综上，正确说法的个数为1. A 5.1 平行关系的判定 刷基础 题型1　直线与平面平行的判定 2．a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面(　　) A．有且仅有一个 B．至少有一个 C．至多有一个 D．有无数个 ∵a，b是空间两条不相交的直线， ∴a，b的位置关系有两种，即平行或异面． 若a，b平行，那么过直线b且平行于直线a的平面有无数个； 若a，b异面，如图，在b上任取一点O，过O作c∥a，则b，c确定平面α，∴a∥α，那么过直线b且平行于直线a的平面只有1个． 故过直线b且平行于直线a的平面至少有一个．故选B. B 5.1 平行关系的判定 刷基础 解析 题型1　直线与平面平行的判定 解析 3．[辽宁盘锦2019高一期中]如果直线m∥直线n，且m∥平面α，那么n与α的位置关系是(　　) A．相交 B．n∥α C．nα D．n∥α或nα ∵直线m∥直线n，且m∥平面α， ∴当n不在平面α内时，平面α内存在直线m′∥m，∴n∥m′. 根据线面平行的判定定理可得n∥平面α. 当n在平面α内时，n与m′重合，符合题意． ∴n与α的位置关系是n∥α或nα，故选D. D 5.1 平行关系的判定 刷基础