第1章 5.1 平行关系的判定-2020-2021学年高中数学必修2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

数学必修2(BSD) 第一章　立体几何初步 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 §5　平行关系 5．1　平行关系的判定 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 天花板上水平吊挂的日光灯灯管所在直线与地板面所在的平面的位置关系，运动场上单杠的水平横杠所在的直线与水平面的位置关系有何特点呢？怎样证明它们确实存在这种位置关系呢？ 思考：______________________________________________________ _____________________________________________________________ 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课前预习案 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 平面内 平面外 一条直线平行 两条相交 直线与平面、平面与平面平行的判定 　 定理 表示　 直线和平面平行 的判定定理 平面和平面平行 的判定定理 文字叙述 若平面外 一条直线与此平面内 的一条直线平行，则该直线与此平面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 符号表示 图形表示 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 1．一条直线平行于一个平面内无数条直线，为什么这条直线不一定平行于这个平面？ 答案　判定一条直线和一个平面平行，必须具备三个条件．该问法不具备“一条直线在平面外”这一条件．所以这条直线不一定平行于这个平面． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 2．如图所示，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 答案　封面边缘AB所在的直线与桌面所在的平面始终保持平行的关系． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 3．拿着一个三角板，当三角板的一条边与桌面平行时，三角板所在平面与桌面平行吗？如果不平行，什么条件下平行？ 答案　当三角板的一边所在的直线与桌面平行时，三角板所在的平面不一定平行于桌面，有可能相交，如图(1)所示．当三角板的两条边所在的直线分别与桌面平行时，通过操作演示可知三角板所在平面与桌面平行，如图(2)所示． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课堂探究案 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 类型一　直线与平面平行的判定 [例1]　(1)如图，四棱锥P­ABCD中，ABCD为平行四边形，E，F分别为PB，PC的中点，则EF与平面PAD的位置关系为________． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 (2)如图，S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且eq \f(AM,SM)＝eq \f(DN,NB). 求证：MN∥平面SBC. 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思路点拨]　(1)证明线面平行的关键是在平面中找到或作出与已知直线平行的直线． (2)如果一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三条边． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [自主解答]　(1)∵E，F分别为PB，PC的中点，得EF∥BC，由平行四边形性质知BC∥AD，∴EF∥AD.又∵EF平面PAD，AD平面PAD，∴EF∥平面PAD. (2)连接AN并延长交BC于P，连接SP. ∵AD∥BC，∴eq \f(DN,NB)＝eq \f(AN,NP). 又∵eq \f(AM,SM)＝eq \f(DN,NB)，∴eq \f(AM,SM)＝eq \f(AN,NP)，∴MN∥SP， 又MN平面SBC，SP平面SBC. ∴MN∥平面SBC. [答案]　(1)平行　(2)证明略 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 方法探究 1．判断或证明线面平行的常用方法 (1)定义法：证明直线与平面无公共点(不易操作)． (2)判定定理法．(aα，bα，a∥b⇒a∥α