1.4 第一课时　正弦函数与余弦函数的定义（作业） -【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册）

1.4正弦函数与余弦函数的定义 [A级　基础巩固] 1．如果角的终边过点，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先计算三角函数值得，再根据三角函数的定义求解即可. 【详解】 解：由题意得，它与原点的距离， 所以. 故选：C. 2．已知角的终边上一点，则（ ） A．a B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据三角函数定义求解即可. 【详解】 因为角的终边上一点， 所以， 故选：B 3．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值． 【详解】 角的终边经过点，，则， 故选：C． 【点睛】 关键点点睛：该题考查的是有关三角函数的定义的问题，在解题的过程中，关键点是正确理解三角函数的定义以及熟记特殊角三角函数值. 4．下列选项中符号为负的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角函数定义判断各三角函数值得正负. 【详解】 A. 终边在第二象限，故，故A选项错误； B. 终边在第四象限，故，故B选项错误； C. 弧度终边在第三象限，故，故C选项错误； D. 终边在第二象限，故，故D选项正确； 故选：D. 5．已知角的始边与轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角终边上的一点到原点的距离为，若，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角函数定义：即可得出点的坐标. 【详解】 解：根据三角函数定义得， 所以点的坐标为. 故选：D. 【点睛】 利用三角函数定义解题的常见类型及方法： （1）已知角终边上一点的坐标求三角函数值．先求出点到原点的距离，然后利用三角函数定义求解； （2）已知角的终边与单位圆的交点坐标求三角函数值．可直接根据三角函数线求解； （3）已知角的终边所在的直线方程求三角函数值．先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数定义求解相关问题，同时注意分类讨论； （4）判断三角函数值的符号问题．先判断角所在的象限，再根据各象限的符号规律判断. 6．已知角的终边经过点，且则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题可判断的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，列出不等式即可求解. 【详解】 的终边落在第二象限或y轴的正半轴上， ，解得. 故选：C. 7．已知，则角α的终边与单位圆的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角函数的定义，即可求得角的终边与单位圆的交点坐标. 【详解】 设交点坐标为， 根据三角函数的定义，可得， 所以角的终边与单位圆的交点坐标是. 故选：D. 8．角的终边过点，则________. 【答案】 【分析】 根据三角函数定义直接求解即可. 【详解】 由三角函数的定义得，角的终边过点， 所以. 故答案为： 9．已知为角的终边上的一点，且，则实数的值为________． 【答案】3. 【分析】 由三角函数定义知，(x,y)为终边与单位圆交点，结合已知条件即可求的值. 【详解】 由三角函数定义知：，解得， 故答案为：3. [B级　综合运用] 10．如果角α的终边经过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α＝________． 【答案】－ 【分析】 根据三角函数的定义计算． 【详解】 由题意已知点的坐标为(1，－)， 故sin α＝－． 故答案为：． 11．已知角的终边过点，则________. 【答案】 【分析】 利用三角函数定义式求得的值，进而求得. 【详解】 由三角函数定义式得， ， 故答案为：. 12．已知函数的图像恒过点定，若角终边经过点，则___________． 【答案】 【分析】 先求出定点坐标，求出三角函数值，再用诱导公式化简已知，代入三角函数值即得解. 【详解】 令，时，，所以定点, 所以. 由题得. 故答案为： 【点睛】 结论点睛：已知角的终边上一点（不是原点） ，则. 13．已知角的终边经过点（）且，则___________. 【答案】 【分析】 由余弦函数的定义可得，解出即可. 【详解】 由余弦函数的定义可得， 解得（舍去），或（舍去），或， . 故答案为：. [C级　拓展探究] 14．若角的终边经过点，且，则______. 【答案】 【分析】 由三角函数的定义可得，解方程即可得解. 【详解】 由题意，， 因为，所以. 故答案为：. 15．已知角以为始边，的终边经过点，求下列各式的值． （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）. 【分析】 根据终边上的点求出三角函数值，即可代入式子求值. 【详解】 根据题意，，， . （1）； （2）. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！