1.4 第二课时　正弦函数与余弦函数的诱导公式（作业） -【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册）

1.4正弦函数与余弦函数的诱导公式 [A级　基础巩固] 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 运用诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可化简求解.． 【详解】 ， 故选：C． 【点睛】 关键点点睛：该题考查的是有关三角函数化简求值问题，正确解题的关键是熟练应用诱导公式以及熟记特殊角三角函数值. 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用同角三角函数的基本关系求出的值，再利用诱导公式可求得所求代数式的值. 【详解】 由同角三角函数的基本关系可得， 因此，. 故选：D. 3．的值为（ ） A． B． C．－ D．－ 【答案】B 【分析】 ，用上诱导公式化简即可. 【详解】 解：. 故选：B 4．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用诱导公式即可求解. 【详解】 ， 故选：A 5．己知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用诱导公式可求得的值，利用同角三角函数的基本关系以及诱导公式可求得所求代数式的值. 【详解】 由诱导公式可得，则， ，，因此，. 故选：A. 6．已知，且是第四象限角，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由题中条件，根据同角三角函数基本关系，以及诱导公式，即可求出结果. 【详解】 因为，且是第四象限角， 所以， 则． 故选：A． 7．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而根据诱导公式即可求解． 【详解】 解：因为，， 所以， 所以． 故选：． 8．设，.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为（ ） A．1 B．2 C．9 D．12 【答案】B 【分析】 根据三角函数恒成立，则对应的图象完全相同求得a、b即可． 【详解】 ∵对于任意实数都有， 则函数的周期相同，， 若，此时， 此时， 若，则方程 ， 则，则， 综上满足条件的有序实数组为，，共有2组. 故选：B 9．若，求：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 用已知角表示所求角，再根据诱导公式以及同角三角函数关系求解即可. 【详解】 故选：A 【点睛】 应用三角公式解决问题的三个变换角度 (1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”. (2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等. (3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等. 10．求值：＝________． 【答案】 【分析】 ，，用上诱导公式即可化简求值. 【详解】 解：原式＝ 故答案为：． [B级　综合运用] 11．若，且，则__________. 【答案】 【分析】 利用诱导公式进行整体代换，并利用同角三角函数关系式进行求值. 【详解】 由诱导公式得， ， ， ， 又， ， 故答案为：. 12．若则的值为____________. 【答案】 【分析】 已知条件化简可得诱导公式化简即可求得结果. 【详解】 因为 所以 故答案为:. [C级　拓展探究] 13．已知 ，求的值. 【答案】 【分析】 ，然后利用诱导公式求解即可. 【详解】 因为 所以 14．. 【答案】 【分析】 利用诱导公式直接化简即可 【详解】 原式 15．已知． （1）化简； （2）若 是第三象限角，且，求的值． 【答案】(1)；(2). 【解析】 试题分析： (1)利用诱导公式化简==；(2)由诱导公式可得，再利用同角三角函数关系求出即可． 试题解析： （1） ． （2）∵, ∴， 又为第三象限角， ∴， ∴． 点睛： （1）三角函数式化简的思路：①切化弦，统一名；②用诱导公式，统一角；③用因式分解将式子变形，化为最简． （2）解题时要熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系式，其中确定相应三角函数值的符号是解题的关键． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 1.4正弦函数与余弦函数的诱导公式 [A级　基础巩固] 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．的值为（ ） A． B． C．－ D．－ 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．己知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知，且是第四象限角，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则（ ） A． B． C． D． 8．设，.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为（