3.2 导数在实际问题中的应用刷题课件（共52张PPT）2020-2021学年高二下学期数学北师大版选修2-2 第三章

数学 选修2-2,2-3 BS 1．质点运动的速度v(单位：m/s)是时间t(单位：s)的函数，且v＝v(t)，则v′(1)表示(　　) A．t＝1 s时的速度 B．t＝1 s时的加速度 C．t＝1 s时的位移 D．t＝1 s的平均速度 题型1　实际问题中导数的意义 解析 2.1+2.1 刷基础 B v(t)的导数v′(t)表示t时刻的加速度，故选B. 2．已知某商品生产成本c与产量q(0<q<200)的函数关系为c＝100＋4q，价格p与产量q的函数关系为p＝25－q，求利润L关于产量q的关系式，用L＝f(q)表示，并计算f′(80)的值，解释其实际意义． 题型1　实际问题中导数的意义 解 2.1+2.1 刷基础 题型2　求函数的最值 解析 B 3．[安徽铜陵一中2019高二期中]函数f(x)＝(x－1)(x－2)2在[0，3]上的最小值为(　　) A．－8 B．－4 C．0 D. 由f(x)＝(x－1)(x－2)2， 得f ′(x)＝(x－2)2＋2(x－1)·(x－2)＝(x－2)(3x－4)． 解f ′(x)>0，得x>2或x<， 所以f(x)在[0, )和(2，3]上单调递增，在(,2)上单调递减． 又f(0)＝－4，f(2)＝0， 所以f(x)＝(x－1)(x－2)2在[0，3]上的最小值为－4.故选B. 2.1+2.1 刷基础 题型2　求函数的最值 解析 B 4．函数f(x)＝2＋，x∈(0，5]的最小值为(　　) A．2 B．3 C. D．2＋ 由f ′(x)＝＝＝0，得x＝1， 当x∈(0，1)时，f ′(x)＜0，f(x)单调递减； 当x∈(1，5]时，f ′(x)＞0，f(x)单调递增． ∴当x＝1时，f(x)取得最小值，且最小值为f(1)＝3. 2.1+2.1 刷基础 题型2　求函数的最值 解析 C 5．[北京一零一中学2018高二期末]函数f(x)＝xex