17.3.1一次函数（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

17.3.1一次函数 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y＝6x﹣1 B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x﹣k+2的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．下列关系式中，一次函数是（ ） A．y＝﹣1 B．y＝x2+3 C．y＝k+b（k、b是常数） D．y＝3x 4．同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（ ） A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 5．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（ ） A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3 6．下列函数：①；②y＝﹣x+10；③y＝2x；④．其中是一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（ ） A． B． C． D． 9．函数y＝|x﹣1|的图象是（ ） A． B． C． D． 10．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 二．填空题（共6小题） 11．当k＝ 时，函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数． 12．若y关于x的函数y＝﹣7x+2+m是正比例函数，则m＝ ． 13．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则b的值为 ． 14．若y＝（a﹣1）x+a2﹣1是关于x的正比例函数，则a2019的值为 ． 15．正比例函数y＝﹣x的图象平分第 象限． 16．函数y1＝|x|，y2＝x+的图象如图所示，当y1＜y2时，x的范围是 ． 三．解答题（共6小题） 17．已知y＝（m﹣2）x+|m|﹣2． （1）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是一次函数？ （2）m满足什么条件时，y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数？ 18．画出下列正比例函数和一次函数的图象： （1）y＝2x； （2）y＝﹣2x﹣4． 19．画出y＝2x﹣4的图象，确定x取何值时，（1）y＞0；（2）y＜﹣4． 20．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表） （1）正比例函数y＝2x过（0， ）和（1， ）； （2）一次函数y＝﹣x+3过（0， ）和（ ，0）． 21．定义一种新运算：a⊕b＝ （1）请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象； （2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是 ． 22．已知函数y＝（k+3）x． （1）k为何值时，函数为正比例函数； （2）k为何值时，函数的图象经过一，三象限； （3）k为何值时，y随x的增大而减小？ （4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？ 17.3.1一次函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：A、y＝6x﹣1是一次函数，不是正比例函数，故此选项不合题意； B、y＝是反比例函数，不是正比例函数，故此选项不合题意； C、y＝x2是二次函数，不是正比例函数，故此选项不合题意； D、y＝﹣x是正比例函数，故此选项符合题意； 故选：D． 2．【解答】解：当k＞2时，函数y＝kx的图象经过第一、三象限且过原点，y＝x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限， 当0＜k＜2时，函数y＝kx的图象经过第一、三象限且过原点，y＝x﹣k+2的图象经过第一、二、三象限； 当k＜0时，函数y＝kx的图象经过第二、四象限且过原点，y＝x﹣k+2的图象经过第一、二、三象限， 由上可得，选项A、B、D不符合题意， 故选：C． 3．【解答】解：A、自变量在分母上，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意； B、y＝x2+3是二次函数，不是一次函数，故此选项不符合题意； C、少x，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意； D、y＝3x是正比例函数也是一次函数，故此选项符合题意； 故选：D． 4．【解答】解：由图象可知，当x≤﹣2时，y≥0． 故选：A． 5．【解答】解：∵y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数， ∴k2﹣9＝0，且k﹣3≠0， 解得：k＝﹣3， 故选：D． 6．【解答】解：①是二次函数，不是一次函数； ②y＝﹣x+10；③y＝2x；④都是一次函数， 共3个， 故选：C． 7．【解答】解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可