17.3.2一次函数的图象（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

第17章 第3节 华师版 数学（八年级） 上好数学课 17.3.2一次函数的图象 1 课堂导入 我们已经学习了一次函数的一般表达式，也能够用描点法画函数图象，那么一次函数的图象是什么形状呢？函数解析式中的k、b有什么几何意义呢？这是我们今天要研究的课题。 2 学习目标 1、会用描点法画一次函数y＝kx＋b的图象； 2、观察、归纳直线y＝kx＋b的位置与系数 k，b的关系，体会k、 b的几何意义，并 能够熟练求出直线与坐标轴的交点； 3、培养动态思维能力、体会数形结合思想。 3 复习巩固 3、画函数图象的一般步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线 1、一次函数的概念： 特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数。 函数关系式是用自变量的一次整式表示的. 2、一次函数的表示形式： y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 4 探究新知 例1：在同一平面直角坐标系中用描点法画出下列函数的图象： 一次函数的图象是什么形状？ … -4 -2 0 2 4 … … 0 1 2 3 4 … … -4 -2 0 2 4 … … … -2 2 1 0 -1 x y o 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 x y o 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 一次函数的图象是一条直线 x y o 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 x y o 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 … 0 1 … … 2 5 … … 0 1 … … 0 3 … 思考：我们是否可以取两个特殊点画出一次函数的图象? y=3x+2与y轴的交点是: 与x轴的交点是: 归纳总结:这些函数的图象,总结常数k、b的不同取值对于直线的 位置有何影响？ 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x 当k相同，b不相同时，有 共同点：它们的函数图象是平行的，可以互相平移得到. 不同点：它们与y轴的交点不同. 当b相同，k不同时，有 共同点:它们的函数图象与y轴交于同一点，交点都是（0，b） 不同点:它们的图象不平行. 例2：在同一平面直角坐标系内作出函数y=-x,y=-x+2, y=-x-2的图象,并回答问题： x 0 1 y 0 -1 x 0 1 y 2 1 x 0 1 y -2 -3 -5 -4 -3 -2 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 x y y=-x y=-x+2 y=-x-2 （1）将y=-x的图象向 平移 个单位得到y=-x+2 的图象. 上 2 （2）将y=-x的图象向 平移 个单位得到y=-x-2 的图象. 下 2 （3）y=-x+2 y=-x-2 向下平移 4个单位 1、对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当k相同时，直线的倾斜程 度相同（平行）；当b相同时，直线与y轴的交点相同。 2、比较一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝kx(k≠0)的 解析式，容易得出： 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以 由直线y＝kx平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移). 3、y=kx+b与x轴的交点是 ，与y轴的交点是（0，b） 归 纳 5 学力训练 D 利用函数与坐标轴的交点进行判断 A B B D 6 能力提升 $