17.2.1平面直角坐标系（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

第17章 第1节 华师版 数学（八年级） 上好数学课 17.2.1平面直角坐标系 会画平面直角坐标系、能根据点的坐标描出点的位置、能根据点的位置写出它的坐标、能写出已知点关于坐标轴对称的点的坐标 理解平面直角坐标系中的点和有序数对的一一对应关系，体会数形结合的数学思想 理解平面直角坐标系、点的坐标、象限的定义 01 02 03 1 学习目标 某日的气温变化图 从图中可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 思考：怎样画出函数的图像呢？ 复习巩固 2 D 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y X轴 横轴 y轴 纵轴 直角坐标 系的原点 平面直角坐标系的有关概念： 在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平 位置 竖直 位置 x轴（横轴） y轴（纵轴） 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 坐标轴 3 探究新知 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y （3，2） a b P（a，b） 对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。 A 记作：A（3，2） 根据点求坐标： 平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。 记作：P（a，b） 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。 坐标轴上的点不属于任何一个象限 A B C D E F （＋，＋） （—，＋） （—，—） （＋，—） （x,0） （0,y） 1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y 纵轴 x 横轴 ( -2，1 ) C 坐标是有序 的实数对。 ( 2，3 ) A ( 3，2 ) B E ( 1，- 2 ) D ( -4，- 3 ) · · · · · 4 学力训练 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · B · A · D · C 2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2， -2 ）。 1 2 （-2，-1） （2，1） （2，-1） （a，-b） （-a，b） （-a，-b） 小结：①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 ②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 ③关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数。 5 能力提升 注意事项： 1、点的坐标的表示方法： （1）表示点用大写字母。 （2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开， 再用小括号把两坐标括起来。 （3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。 2、知道点的位置，如何确定点的坐标： 先过已知点P分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为a、b，则点P的坐标为（a，b) －1或0 D 6、若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点？ （4，4） y 1 2 3 4 5 -2 -1 -4 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 -3 x ·O ·P （-4，4） 在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标 在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数. 若点在平行于x轴的直线上 若点在平行于y轴的直线上 y相等 x相等 四个象限内点坐标的特征： 若点P(x, y)在第