17.1.2确定自变量取值范围及函数解析式（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

第17章 第1节 华师版 数学（八年级） 上好数学课 17.1.2确定函数关系式及自变量的取值范围 1.深入理解常量与变量、自变量与因变量、函数的定义 2.能够感知、分析、加工数量间的对应关系及变化规律 3.能够确定简单实际问题中的函数关系式和自变量取值范围 4.在探究、解决问题的过程中提高数形结合及信息处理能力 1 学习目标 2、如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．   3、函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量. 复习巩固 2 1.（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? （2） 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式． x y (x取1到9的自然数) （3）当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？ 3 探究新知 2.试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．　 y x 等腰三角形两底角相等。 3.（1）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式． （2）当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?   当x＝1时，y=   看图找点 见形想式 建模求解 4 学力训练 1、求下列函数中自变量x的取值范围：  （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；   （3） y= ； （4） y＝ ． （1）中x取任意实数，3x－1都有意义 . （3）中，x≠－2时，函数有意义．   （4）中x≥2时，函数有意义． 解： (2)中x 取任意实数， 2x2＋7都有意义 . b＝－a y＝4x＋1 000 22 D 5 能力提升 D 说明:四种基本类型的函数自变量取值范围 1、 整式-----一切实数 2、 分式-----分母不为零 偶次根式 (被开方数≥0) 3 、 根式----- 奇次根式 (被开方数为一切实数 ) 4 、 零指数-----底数≠0 6 课堂小结 2．已知a与b互为相反数，则b关于a的函数关系式为 ． 3．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1 000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为 ． 4．已知y＝eq \f(2x－5,x＋1)，当x＝ 时，函数值为0. 5．某机器工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q＝40－6t.当t＝3时，Q＝ ． eq \f(5,2) 1．已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时．若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数表达式是（ ） A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x－3（x≥eq \f(3,4)） C．y＝3－4x（x≥0） D．y＝3－4x（0≤x≤eq \f(3,4)） 2．若函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2（x≤2），,2x（x＞2），))则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ） A．±eq \r(6) B．4 C．±eq \r(6)或4 D．4或－eq \r(6) 3．在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB＝8，P是BC上的一个动点，当P在BC上运动时，设PC＝x，△ABP的面积为y. （1）求y与x之间的关系式； （2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积eq \f(1,2)？ 解：（1）∵AC＝10，BC＝6，AB＝8 ∴ ∴△ABC是直角三角形，且∠B＝90°. ∴y＝eq \f(1,2)BP·AB＝eq \f(1,2)×（6－x）×8，即y＝24－4x. 3．在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB＝8，P是BC上的一个动点，当P在BC上运动时，设PC＝x，△ABP的面积为y. （1）求y与x之间的关系式； （2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积eq \f(1,2)？ （2）∵△ABC的面积是24， ∴S△ABP＝eq \f(1,2)S△ABC＝12，即