热点专题06 排列组合、二项式定理和概率（选填题）-备战2021年高考数学二轮复习热点考题精华篇（上海专用）

热点专题06 排列组合、二项式定理和概率（选填题） 每个模块详细全面的知识点讲解+专题练习，可以在本人的作品的一轮复习找到对应资料 一、填空题 1．在的展开式中，的系数是，则实数__________ 2．_________. 3．新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答) 4．在的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为_________．（用数字作答） 5．甲和乙等名志愿者参加进博会四个不同的岗位服务，每人一个岗位，每个岗位至少1人，且甲和乙不在同一个岗位服务，则共有___________种不同的参加方法(结果用数值表示). 6．已知的展开式中，只有第七项的系数最大，则___________ 7．有4位教师在同一年级的4个班级各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位教师都不能在本班监考，则监考的方法数有_______种. 8．某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，则最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不连续播放的概率是_________. 9．在的二项展开式中，若是所有二项式系数的和，则__． 10．为抗击“新型冠状病毒”，全国各地群策群力，捐款捐物，某企业出资购买了两种不同型号的新型呼吸机各两台（同种型号呼吸机不加区分），将这4台呼吸机捐给疫情最重区域的三所医院，每所医院至少一台，且同型号呼吸机不给同一医院，则不同分配方案有_____种 11．某高中元旦晚会有一节目是现代舞，选了5位男生和4位女生参加，舞蹈老师在排练前，让他们男女间隔排列，则排列的方式有__________种； 12．从0、1、2、6、8中任意选择3个不同数作为一元二次方程的三个系数，则所得到的一元二次方程有实数根的概率是_______； 13．4个不同的球放入3个不同的盒子中，每盒至少1个球，则共有________种不同的放法 14．定义域为集合上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为________ 15．已知当|时，有，根据以上信息，若对任意都有则______． 16．课本中，在形如……的展开式中，我们把）叫做二项式系数，类似地在…的展开式中，我们把叫做三项式系数，则……的值为______. 二、单选题 17．已知，，则“”是“的二项展开式中存在常数项”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 18．从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为（ ） A． B． C． D． 19．已知数列为有穷数列，共95项，且满足，则数列中的整数项的个数为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 20．有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有（ ）种 A．48 B．72 C．78 D．84 21．设，则的值为（ ） A． B． C． D． 22．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）. A． B． C． D． 23．在二项式的展开式中，存在系数之比为的相邻两项，则n的最小值为（ ）． A．13 B．12 C．11 D．10 24．在的展开式中，x的偶次幂的所有项的系数之和为（ ）． A． B． C．1024 D． 25．二项式的展开式中，第三项的系数是第二项系数的3倍，则n的值为（ ）． A．6 B．7 C．8 D．9 26．是等比数列，是等差数列，，公差，公比，则与的大小关系为（ ）. A． B． C． D．不确定 27．在某次数学测验中，记座号为的同学的考试成绩为，若且满足，则这四位同学考试成绩的所有可能有（ ）． A．15种 B．20种 C．30种 D．35种 28．用表示个实数的和，设，，其中，则的值为（ ） A． B． C． D． 29．n个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（ ）． A． B． C． D． 30．一辆单向行驶的汽车，满载为25人，全程共设14个车站，途中每个车站均可上下乘客，由不同的起点到达不同的终点的乘客应购买不同的车票，在一次单程行驶中，车上最多卖出不同的车票的个数是（ ） A．63 B．65 C．67 D．69 31．下列命题中真命题是（ ） （1）在的二项式展开式中，共有项有理项； （2）若事件、满足，，，则事件、是