第十八章 平行四边形（能力提升）-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

第十八章 平行四边形 能力提升卷 一、单选题 1．在四边形 中， 和 的交点为点 ，则不能判断四边形 是矩形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝12，BD＝16，则此菱形的边长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，AB=10，AD=6，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连结DE，BF．下列结论不成立的是（ ） A．四边形DEBF为平行四边形 B．若AE=3.6，则四边形DEBF为矩形 C．若AE=5，则四边形DEBF为菱形 D．若AE=4.8，则四边形DEBF为正方形 4．如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，点 ， 分别是线段 ， 的中点，若 ， 的周长是 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形 中， 过两条对角线的交点 ，若 则四边形 的周长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形 中， ， 为 上一点， 为 的中点，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知平行四边形 中， ，E是 上一点， 的周长是平行四边形 周长的一半，且 ，连结 ，则 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（   ） A．                                     B．1                                 C．                                 D． 9．如图，在矩形 中， ， ， 的平分线 交 于点 ．点 ， 分别是 ， 的中点，则 的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，菱形 中， ， ，点E是线段 上一点（不与A，B重合），作 交 于点F，且 ，则 周长的最小值是（ ） A．6 B． C． D． 11．如图，正方形 ，对角线 相交于点O，过点D作 的角平分线交 于点G，过点C作 ，垂足为F，交 于点E，则 的比为（ ） A． B． C．2∶1 D．5∶2 12．如图，以平行四边形 的边 、 、 、 为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形 ，当 时，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤四边形 是平行四边形．则结论正确的是（ ） A．①③④ B．②③⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题 13．如图，在矩形 中， 平分 交 于点E， 交 于点F，若 ， ，则 等于________． 14．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________． 15．如图，矩形 中， 与 交于点O， 于点E， 平分 ，交 的延长线于点F， ， ，则 _________． 16．如图，正方形ABCD的边长为8，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_____． 17．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____． 18．如图，有－块形状为 的斜板余料．已知 ， ， ，要把它加工成一个形状为 的工件，使 在 上， ， 两点分别在 ， 上，且 ，则 的面积为______ ． 19．如图，以 的斜边 为边，向外作正方形 ，设正方形的对角线 与 的交点为O，连接 ，若 ， ，则 的值是__________． 20．如图，在矩形 中，AB=3，BC=4，点 分别是边 的中点，连接 ，得到一个新的四边形 则四边形 的面积为 _____________． 21．小明同学课外阅读了《仁者无敌面积法》一书，深有感触，于是，他对平行四边形的面积问题进行了研究，请你破解小明提出的以下两个问题，如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一点，过点Р作EF∥BC，分别交AB、CD于点E、F，若BE=2，PF=6， 的面积为S1， 的面积为S2，则S1+ S2______ （2）如图2，点P为平行四边形ABCD内一点（点Р不在BD上），点E、F、G、H分别为各边的中点，设四边形AEPH的面积为S1，四边形PFCG的面积为S2（其中S1> S2）， 的面积用含S1，S2的代数式可表示为____ 22．如图，长方形 ， ， ，将长方形 折叠，使得顶点 落在 边上的 点处，连结 、 ．动点 在线段 上（点 与点 、 不重合），动点 在线段 的延长线上，且 ，连结 交 于点 ，作 于点 ．点 、 在移动过程中，线段 的长