南京市C卷-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年南京市七年级第二学期数学期中模拟卷C 测试范围：七年级下册7—10章 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列运算正确的是（　　） A．a3+2a3＝3a6 B．2a3﹣a2＝a C．2a2•3a3＝6a6 D．2ab6÷2ab2＝b4 2．（2分）下列等式变形中属于因式分解的是（　　） A．a（a+2）＝a2+2a B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．m2+m+3＝m（m+1）+3 D．a2+6a+3＝（a+3）2﹣6 3．（2分）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（　　） A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 4．（2分）如果（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（2分）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（　　） A．9 B．6 C．3 D．﹣3 6．（2分）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 7．（2分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8 8．（2分）某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为　 　． 10．（2分）计算：x2•x＝　 　． 11．（2分）分解因式：8ab3c+2ab＝　 　． 12．（2分）写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解　 　． 13．（2分）比较大小：25　 　43（填＞，＜或＝）． 14．（2分）计算：（1）（π﹣3）0＝　 　 （2）　 　 （3）am＝3，an＝2，则am+n＝　 　，a2m﹣3n＝　 　 15．（2分）已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2＝0，则（x+y）2＝　 　． 16．（2分）若a+b＝2，a2﹣b2＝6，则a﹣b＝　 　． 17．（2分）小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下： 小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本． 售货员：好的，那你应该付52元． 小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元． 那么购买1支签字笔和1本笔记本应付　 　元． 18．（2分）若（x﹣2）x＝1，则x＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分64分） 19．（6分）计算： （1）﹣12020+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2﹣|﹣2|； （2）（a2b3）•（﹣6ab2）2÷（﹣0.5a4b7）． 20．（6分）因式分解： （1）a3﹣2a2+a； （2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）． 21．（8分）解方程组： （1）； （2）． 22．（6分）已知x2+8x﹣7＝0，求（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）+（2x+1）2的值． 23．（6分）已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝18的解，求a的值． 24．（8分）【概念学习】 我们知道：求几个相同加数的和的简便运算是乘法，也可以叫做连加． 例如：2+2+2＝2×3，5+5+5+5+5+5＝5×6 类似地，求若干个相同的有理数的减法运算叫做连减，例如2﹣2﹣2，记作2↓3． 一般地，把n个a连减记作a↓n，a↓n（n为整数，且n≥2）． 【初步探究】直接写出计算结果：2↓4＝　 　，3↓5＝　 　；　 　； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，相同加数的加法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的连减运算如何转化为乘法运算呢？ 例如：2↓3＝2﹣2﹣2＝（﹣2）×1，5↓6＝5﹣5﹣5﹣5﹣5﹣5＝（﹣5）×4，． （1）试一试：将下列连减运算直接写成两数相乘的形式． 8↓7＝　 　，（﹣1）↓8＝　 　，a↓n＝　 　；（n为整数，且n≥2） （2）算一算：（﹣2）． 25．（8分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式． （1）对于等式（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为　 　，宽为　 　，用长乘以宽可求得其面积．同时，大长方形