南京市B卷-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年南京市七年级第二学期数学期中模拟卷B 测试范围：七年级下册7—10章 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列计算中正确的是（　　） A．b3•b2＝b6 B．x3+x3＝x6 C．a2÷a2＝0 D．（﹣a3）2＝a6 2．（2分）已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（　　） A． B．1 C．7 D．11 3．（2分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 4．（2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．5x＝x+4x B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．2x+3x2＝x2（3） D．x2020+x＝x（x2019+1） 5．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．70° 6．（2分）通过计算几何图形的面积可验证的式子是（　　） A．（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）　 　． 8．（2分）计算：x（x﹣1）＝　 　． 9．（2分）自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为　 　． 10．（2分）a2b（x﹣y）﹣ab（y﹣x）2．（　 　）（填写公因式） 11．（2分）把方程2x﹣3y＝5用含x的式子表示y的形式，则y＝　 　． 12．（2分）如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为　 　． 13．（2分）计算：（2+3x）（﹣2+3x）＝　 　． 14．（2分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　． 15．（2分）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这两位数所列的方程组是　 　． 16．（2分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝　 　． 三．解答题（共10小题，满分68分） 17．（6分）计算： （1）（32）2×30+33； （2）[a（a2﹣b2）﹣b（a2﹣2ab+b2）]÷4（a2+b2）． 18．（6分）把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）： （1）﹣x2y+6xy﹣9y； （2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2； 19．（8分）解方程组 （1）； （2）； 20．（5分）先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a． 21．（8分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 22．（6分）我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题： 262＝（26+6）×20+62 372＝（37+7）×30+72 432＝（43+3）×40+32 … （1）请根据上述规律填空：682＝　 　． （2）我们知道，任何一个两位数（个数上数字为n，十位上的数字为m）都可以表示为10m+n，根据上述规律写出：（10m+n）2＝　 　，并用所学知识说明你的结论的正确性． 23．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y互为相反数，求k的值． 24．（6分）如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°． （1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数． 25．（8分）在下面的两位数18，27，36，45，54，63，72，71，9