南京市A卷-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年南京市七年级第二学期数学期中模拟卷A 测试范围：七年级下册7—9章 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列各式中，正确的有（　　） A．a3+a2＝a5 B．x（x m ）3＝x3m C．a8÷a2＝a4 D．（﹣2a3）2＝4a6 2．（2分）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　） A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm 3．（2分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（2分）已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（　　） A．8 B．3 C．﹣3 D．10 5．（2分）已知三角形的三边长为3，x，5．如果x是整数，则x的值不可能是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 6．（2分）如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　） A．∠A＝∠C+α B．∠A＝∠C+2α C．∠A＝2∠C+α D．∠A＝2∠C+2α 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）计算：（3a3）2＝　 　． 8．（2分）如果a﹣b＝6，ab＝2019，那么b2+6b+6＝　 　． 9．（2分）已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为　 　． 10．（2分）2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID﹣19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为　 　． 11．（2分）多项式4x3y2﹣2x2y+8x2y3的公因式是　 　． 12．（2分）已知x满足（x﹣2014）2+（2016﹣x）2＝8，则（x﹣2015）2的值是　 　． 13．（2分）计算：a•a3•a4＝　 　． 14．（2分）如图，在正n边形A1A2A3…An中（n≥5），连接A1A3A1An﹣1，则∠A3A1An﹣1＝　 　°（用含n的代数式表示）． 15．（2分）如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A，点B分别对应点H，点G，若∠1＝50°，则∠2＝　 　度． 16．（2分）如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是　 　cm2． 三．解答题（共10小题，满分68分） 17．（4分）计算 （1）（﹣3）0﹣2×22+0.5﹣1； （2）（﹣2m2）3+m7÷m． 18．（6分）（1）（x+2）（4x﹣2）； （2）（3m+2）2（3m﹣2）2． 19．（5分）先化简，后求值：4x3y3•（x2y）2+（x2y）•16xy2，其中x＝0.4，y＝﹣2.5． 20．（6分）已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°． 21．（6分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）． （1）画出△ABC，并求△ABC的面积； （2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标； （3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝　 　，n＝　 　． 22．（6分）（1）已知m+2n＝4，求2m•4n的值． （2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值． 23．（8分）问题1 现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠． 研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是　 　 研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是　 　 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由． 问题2 研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是　 　． 24．（8分）已知：如图，∠MON＝90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动（不与点O重合）