2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册讲义：7.2万有引力定律

2　万有引力定律 [学习目标]　1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.2.了解月—地检验的内容和作用.3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件.4.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题． 一、行星与太阳间的引力 1．太阳对行星的引力：太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝. 2．行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位完全相当，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝. 3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝，写成等式就是F＝G. 二、月—地检验 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为同一性质的力． 2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝G. (2)根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝＝G(式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离)． (3)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝＝G(式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离)． (4)＝，由于r≈60R，所以＝. 3．验证：(1)苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2. (2)月球中心到地球中心的距离r＝3.8×108 m. 月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s 则a月＝()2r≈2.7×10－3 m/s2(保留两位有效数字) ≈2.8×10－4(数值)≈(比例)． 4．结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律． 三、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式：F＝G，其中G叫作引力常量． 四、引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值． 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常情况下取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 1．判断下列说法的正误． (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在