2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册讲义： 第七章专题强化　卫星变轨问题和双星问题

[学习目标]　1.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度的变化.2.掌握双星运动的特点，会分析求解双星运动的周期和角速度． 一、人造卫星的变轨问题 导学探究　若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速能否追上前方的空间站？ 答案　不能，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道，不会追上空间站． 知识深化 1．变轨问题概述 (1)稳定运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G＝m. (2)变轨运行 卫星变轨时，先是线速度大小v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化． ①当卫星减速时，卫星所需的向心力F向＝m减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨． ②当卫星加速时，卫星所需的向心力F向＝m增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨． 2．实例分析：高轨道卫星的发射 (1)发射过程 如图1，发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，在Q点点火加速做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ，在P点点火加速，使其满足＝m，进入圆轨道Ⅲ做圆周运动． 图1 (2)三个轨道上运行参量大小的比较 ①速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在椭圆轨道Ⅱ上经过Q点和P点时的速率分别为vQ、vP，在Q点加速，则vQ>v1，在P点加速，则v3>vP，又因v1>v3，故有vQ>v1>v3>vP. ②加速度：无论哪个位置，卫星只受万有引力，由＝man，故an＝，同一位置加速度相同，所以不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过Q点，卫星的加速度都相同，同理，经过P点时的加速度也相同． ③周期：设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1<T2<T3. (2019·启东中学高一下学期期中)2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图2所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是(　　) 图2 A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道 Ⅱ B．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的