8.2.2 第1课时 两角和与差的正弦课件（共27张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册第八章

第1课时　两角和与差的正弦 -- -- 第1课时　两角和与差的正弦 课前篇自主预习 课堂篇主题探究 课标阐释 1.掌握两角和与差的正弦公式. 2.能运用两角和与差的正弦公式化简、求值、证明. 思维脉络 -- 第1课时　两角和与差的正弦 课前篇自主预习 课堂篇主题探究 激趣诱思 知识点拨 在实际生活中,很多的最优化问题都可以转化为三角函数来解决,如停车场的设计、通信电缆的铺设、航海、测量等都有三角函数的影子.求解三角函数问题,都需要三角函数公式转化,今天我们学习两角和与差的正弦、正切公式及其应用,感受三角函数公式的魅力. 课前篇自主预习 -- 第1课时　两角和与差的正弦 课前篇自主预习 课堂篇主题探究 激趣诱思 知识点拨 知识点一:两角和与差的正弦公式 Sα+β:sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β. Sα-β:sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β. 名师点析 (1)Sα±β与Cα±β一样,对任意角α,β都成立,是恒等式. (2)明确Sα±β与Cα±β的区别:sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β,cos(α±β)=cos αcos β∓sin αsin β. 对比公式要注意形式与符号的特点. (3)两角和与差的正弦、余弦公式之间的联系: 课前篇自主预习 -- 第1课时　两角和与差的正弦 课前篇自主预习 课堂篇主题探究 激趣诱思 知识点拨 微练习 sin 105°=　　　　　.  微判断 (1)sin(α-β)=sin αcos α-cos βsin β.(　　) (2)sin α+sin β=sin(α+β).(　　) (3)sin(α+β-15°)=sin(α-15°)cos β+cos(α-15°)sin β.(　　) 答案(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 课前篇自主预习 -- 第1课时　两角和与差的正弦 课前篇自主预习 课堂篇主题探究 激趣诱思 知识点拨 知识点二:旋转变换公式 已知点P(x,y),与原点的距离保持不变,逆时针旋转θ角到点P'(x',y'), 知识点三:化一公式(辅助角公式) 形如asin θ+bcos θ(a,b都不为零)的式子引入辅助角可变形为Asin(θ+φ)的形式,有时也可变形为Acos(θ+φ)的形式. 课前篇自主预习 -- 第1课时　两角和与差的正弦