第六章 实数-2020-2021学年七年级数学下册单元通关训练卷（人教版）

2020-2021学年七年级下册数学单元通关训练卷(人教版) 【检测范围：第六章 实 数 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．16的平方根是(　C　) A．4 B．－4　 C．±4 D．256 2．下列说法正确的是(　B　) A．－0.064的立方根是0.4 B．81的立方根是 C．－25的平方根是±5 D．0.01的立方根是0.000001 3．在0，－，1，－2这四个数中负整数是(　A　) A．－2 B．0 C．－ D．1 4．下列说法错误的是(　D　) A．的平方根是± B．是无理数 C．是有理数 D．是分数 5．下列各数中，无理数为(　C　) A．0.2 B． C． D．2 6．无理数－的相反数是(　B　) A．－ B． C． D．－ 7．－的平方根是(　C　) A．±4 B．2 C．±2 D．不存在 8. 12－是(　C　) A．负数 B．整数　 C．无理数 D．有理数 9. 实数－3的绝对值是(　B　) A．－3 B．3－ C．－3－ D．＋3 10．下列实数中最大的数是(　A　) A．3 B．0　 C． D．－4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．2021的相反数是 －2021 ； |1－|＝ 2 ． 12．比较大小： ＜ ； ＜ . (填“＞”或“＜”) 13．如果一个正数的平方根分别是a＋3和2a－15，则这个数为 49 ． 14．如果与互为相反数，那么x2＋y＝ 7 ． 15．已知无理数1＋2，若a<1＋2<b，其中a，b为两个连续的整数，则ab的值为 20 ． 16．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝ 5 ． 17．若x＋3是9的平方根，y－1为－8的立方根，则x＋y＝ －1或－7 ． 18．若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|＋|b－a|＝ －2a ． 三、解答题(共66分) 19. (8分)计算： (1) －－＋2； 解：原式＝－6－5＋24＝13. (2) －(2－5)． 解：原式＝－2＋5＝4. 20．(8分)如图，有高度相同的A，B，C三只圆柱形杯子，A，B两只杯子已经盛满水，小颖把A，B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测得A，B两只杯子底面圆的半径分别是2cm和3cm，你能求出C杯的底面圆的半径大约是多少吗(精确到0.1cm)? A B C 解：设三只杯子的高均为hcm，C杯的底面圆的半径为rcm，所以π×22×h＋π×32×h＝πr2h，解得r＝≈3.6，即C杯的底面圆的半径大约是3.6cm. 21.(9分)一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯内装满水，杯子的高度为cm，现将这杯水倒入一个正方体容器中，水的高度正好达到正方体容器高度的处，求这个正方体容器的棱长(玻璃杯及正方体容器的厚度忽略不计)． 解：设正方体的棱长是xcm.由题意，得x3＝π×42×，解得x＝16. 答：这个正方体容器的棱长为16cm. 22．(9分)学校准备在旗杆附近修建一个面积是81m2的草坪，并沿着草坪外延设置围栏．现有如下两个方案，方案一：建成正方形；方案二：建成圆形．如果请你决策，从节省围栏原料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由(π取3.14)． 解：选择方案二．理由：若建成正方形，则其周长为4×＝36(m)；若建成圆形，则其周长为2π≈31.90(m)．由于31.90<36，所以方案二用料少一些，故选用方案二． 23．(10分)观察例题：∵<<，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为－2. 请你观察上述规律后解决下面的问题： (1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如[]＝0，[]＝2，按此规定[＋1]的值为 4 ； (2)若的整数部分为a，小数部分为b，且|c|＝，求c(a－b)－4(c－2)的值． 解：∵<<，即2<<3，∴a＝2，b＝－2，∴a－b＝2－(－2)＝4－.∵|c|＝，