第一章 三角形的证明-2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷（北师大版）

2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(北师版) 【检测范围：第一章 三角形的证明 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是(　B　) A．30°，60°　　 B．45°，45°　　　　　 C．45°，90°　　 D．20°，70° 2．已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为(　B　) A．12 B．17或19 C．17 D．19 3．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B的度数为(　D　) A．50° B．40° C．25° D．20° 4．如图所示，在∠ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为(　D　) A．－1 B．＋1 C．－1 D．＋1 5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(　A　) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为(　A　) A．1 B．2 C．3 D．5 7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为(　A　) A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定 8．如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的长方形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为(　D　) A．3cm B．6cm C．3cm D．6cm 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD的长为正整数，则点D的个数共有(　C　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE，CE，则下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则S△EBC＝1.其中正确的有(　A　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时，第一步应假设 一个三角形中有两个角是直角 ． 12．如图，某失联客机从A地起飞，飞行1000km到达B地，再折返飞行1000km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为 1000 km. 13．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD＝ 65° ． 14．已知Rt△ABC的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为 4或 ． 15．如图，过边长为3的等边三角形ABC的边AB上一点P作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为 1.5 ． 16．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 2 cm. 17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 108° ． 18．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠A＝70°，则∠An－1AnBn－1＝ °．(用含有n的代数式表示) 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝