重点题型训练6：第2章从位移、速度、力到力量-【新教材】2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册

北师大版（新教材）高一必修2重点题型N6 第二章 平面向量及其应用 考试范围：从位移、速度、力到力量；从位移的合成到向量的加减法；从速度的倍数到向量的数乘； 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1、向量的概念 1．有下列四个命题： ①互为相反向量的两个向量模相等； ②若向量与是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上； ③若||＝||，则＝或＝﹣； ④若•＝0，则＝或＝； 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．有下列命题： ①两个相等向量，若它们的起点相同，终点也相同； ②若，则； ③若，则四边形ABCD是平行四边形； ④若，，则； ⑤若，，则； ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中，假命题的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列说法正确的是（　　） A．零向量没有方向 B．向量就是有向线段 C．只有零向量的模长等于0 D．单位向量都相等 4．下列命题中，正确的个数是（　　） ①单位向量都相等； ②模相等的两个平行向量是相等向量； ③若，满足||＞||且与同向，则＞； ④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； ⑤若∥，∥，则∥． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量 ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 ③λ＝（λ为实数），则λ必为零 ④λ，μ为实数，若λ＝μ，则与共线 其中正确的命题个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 题型2、已知向量作和（差）问题 1．如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则+＝（　　） A． B．0 C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，＝（　　） A． B． C． D． 3．如图，在正六边形ABCDEF中，++等于（　　） A． B． C． D． 4．设M是▱ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则等于（　　） A． B．2 C．3 D．4 5．如图，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，则+﹣＝（　　） A． B． C． D． 题型3、向量的加减法运算 1．＝（　　） A． B． C． D． 2．+﹣+ 化简后等于（　　） A．3 B． C． D． 3．下列各式不能化简为的是（　　） A． B． C． D． 4．化简 ＝（　　） A． B． C． D． 5．化简： （1）（2）（3） （4）（5）（6） （7）． 题型4、三角形法则下的向量表示 1．△ABC中，＝，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设＝，＝，用、分别表示向量、、、、、、． 2．向量，，，，如图所示，解答下列各题： （1）用，，表示； （2）用，表示； （3）用，，表示； （4）用，表示． 3．在正六边形ABCDEF中，＝，＝，求，，． 4．如图，设＝，＝，＝，试用、、表示． 5．如图，正五边形ABCDE中，M为CD的中点，设＝，＝，＝，＝，试用、、、表示和． 题型5、判断向量是否共线 1．已知向量＝+3，＝5+3，＝﹣3+3，则（　　） A．A、B、C三点共线 B．A、B、D三点共线 C．A、C、D三点共线 D．B、C、D三点共线 2．已知，，，则（　　） A．M，N，P三点共线 B．M，N，Q三点共线 C．M，P，Q三点共线 D．N，P，Q三点共线 3．已知非零向量、，且＝+2，＝﹣5+6，＝7﹣2，则一定共线的三点是（　　） A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D 4．已知＝+5，＝﹣2+8，＝3﹣3，则（　　） A．A、B、D三点共线 B．A、B、C三点共线 C．B、C、D三点共线 D．A、C、D三点共线 5．已知是平面内两个不共线向量，，若A，B，D三点共线，则k的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．3 题型6、已知向量共线求参数取值范围 1．设两个非零向量与不共线． （1）若＝+，＝2+8，＝3（﹣）．求证：A，B，D三点共线； （2）试确定实数k，使k+和+k共线． 2．设两个非零向量与不共线，如果和共线那么k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．±1 3．设向量，不平行，向量λ+与+2平行，则实数λ＝　　． 4．已知向量，不共线，若向量（+3）∥（k﹣），则实数k＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 5．设是两个不共线的向量，已知，若A，B，C三点共线，则实数m＝　　． 题型7、三点共线定理的综合应用 1．O为△ABC内一点，且2++＝，＝t，若B，O，D三点共线，则t的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、