重点题型训练5：第1章正切函数；三角函数的简单应用-【新教材】2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册

北师大版（新教材）高一必修2重点题型N5 第一章 三角函数 考试范围：正切函数；三角函数的简单应用； 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1、正切函数的定义域问题 1．函数y＝tan（+6x）的定义域为　 　． 2．函数f（x）＝tan（2x+）的定义域为（　　） A．{x|x≠kπ+，k∈Z} B．{x|x≠2kπ+，k∈Z} C．{x|x≠π+，k∈Z} D．{x|x≠kπ+，k∈Z} 3．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 5.函数y＝+的定义域是（区间） 　． 题型2、正切函数的值域问题 1．函数y＝tanx（﹣≤x≤且x≠0）的值域是（　　） A．[﹣1，1] B．[﹣1，0）∪（0，1] C．（﹣∞，1] D．[﹣1，+∞） 2．已知x∈[﹣，]，函数y＝tan2x﹣tan（π﹣x）+1的值域是　 　． 3．函数y＝tan（﹣x）（﹣≤x≤且x≠0）的值域是　 　． 4．函数y＝tan（2x﹣），（≤x≤，x≠）的值域为　 ． 5．若“，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 ． 题型3、正切函数诱导公式的应用 1．tan255°＝（　　） A．﹣2﹣ B．﹣2+ C．2﹣ D．2+ 2．已知α为第二象限角，且，则tan（π+α）的值是（　　） A． B． C． D． 3．tan10°+tan170°+sin1866°﹣sin（﹣606°）＝（　　） A． B．cosπ C． D．sinπ 4．已知tan（﹣α﹣π）＝﹣5，则tan（+α）的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．不确定 5．已知cos170°＝m，则tan10°的值为（　　） A． B． C． D． 题型4、正切函数的单调性的应用 1．比较sin150°，tan240°，cos（﹣120°）三个三角函数值的大小，正确的是（　　） A．sin150°＞tan240°＞cos（﹣120°） B．tan240°＞sin150°＞cos（﹣120°） C．sin150°＞cos（﹣120°）＞tan240° D．tan240°＞cos（﹣120°）＞sin150° 2．已知a＝tan2，b＝tan3，c＝tan5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞a＞c D．b＜a＜c 3．已知实数a＝tan（sin），b＝tan（cos），c＝tan（tan），则（　　） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 4．设则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 5．下列各式中正确的是（　　） A．tanπ＞tanπ B．tan（﹣π）＜tan（﹣π） C．tan4＞tan3 D．tan281°＞tan665° 题型5、正切函数的单调性问题 1．函数的单调增区间为（　　） A． B． C． D． 2．函数y＝tan的单调递增区间是（　　） A．，k∈Z B．，k∈Z C．，k∈Z D．，k∈Z 3．已知函数y＝﹣2tan（），则（　　） A．增区间为（6k﹣5，6k+1）k∈Z B．增区间为（6k﹣1，6k+5）k∈Z C．减区间为（6k﹣5，6k+1）k∈Z D．减区间为（6k﹣1，6k+5）k∈Z 4．的单调递增区间为　 ． 5．函数y＝tan（﹣x+）的递减区间是　 　． 题型6、正切函数的对称性问题 1．函数的一个对称中心是（　　） A．（0，0） B． C． D．（π，0） 2．函数y＝2tan（3x﹣）的一个对称中心是（　　） A．（，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 3.函数对称中心的横坐标不可能是（　　） A． B． C． D． 4．函数y＝tan（2x+）﹣的对称中心为　（，），k∈Z　． 5．已知函数y＝tan（2x+φ）（|φ|＜）的对称中心是点（，0），则φ的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣或 D．或 题型7、三角函数的简单应用 1．小张以10元一股的价格购买了一支股票，他将股票当天的最高价格y（元）与第t个交易日（其中0≤t≤24）进行了记录，得到有关数据如表（不考虑股票交易涨跌停规律）： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/元 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 他经过研究后认为单支股票当天的最高价格y（元）是第t个交易日的函数y＝f（t），并且认为y＝f（t）的曲线可