考点03 三角函数的诱导公式-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点03 三角函数的诱导公式 一、单选题（共12小题） 1.（2020秋•罗湖区期末）已知α是第三象限的角，且sinα＝﹣，则＝（　　） A． B．﹣ C． D． 2.（2020秋•唐山期末）sin（﹣1080°）＝（　　） A． B．1 C．0 D．﹣1 3.（2020秋•成都期末）sin570°+tan（﹣225°）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 4.（2020春•开封期末）sin（﹣）的值等于（　　） A． B． C． D． 5.（2020春•赤峰期末）已知α∈（，2π），sin（π+α）＝，则tan（3π+α）＝（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 6.（2021•十五模拟）已知α为第二象限角，sin（π﹣α）＝，则tan（α+）＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 7.（2020秋•海淀区校级期末）函数y＝sin（x+），x∈（﹣，]的值域为（　　） A． B． C． D． 8.（2020秋•公主岭市期末）已知角θ终边经过点（3，﹣4），则＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 9.（2020•顺义区二模）若α为任意角，则满足的一个k值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10.（2020秋•铁东区校级月考）已知sin（﹣θ）﹣cos（π+θ）＝6sin（2π﹣θ），则sinθcosθ+cos2θ等于（　　） A． B． C． D． 11.（2020秋•启东市校级月考）若＝2，则sin（α﹣5π）•sin（﹣α）等于（　　） A． B． C．± D．﹣ 12.（2018秋•天心区校级月考）已知存在α，β∈[π，2π]，且α＜β，使得sin（5π+ωα）+cos（）+2＝0，其中ω＞0，则实数ω的值可能为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共10小题） 13.（2020秋•邵阳县期末）已知，则sin（π+α）＝　　． 14.（2020秋•丰台区期末）tan＝　　． 15.（2020秋•永州期末）已知sinα＝，则cos（）＝　　． 16.（2020春•东莞市期末）已知，则sinα＝　　． 17.（2020春•鼓楼区校级期末）若sin（π+α）＝，则cos（α﹣）＝　　． 18.（2020秋•天津期末）的值是　　　． 19.（2020秋•和平区期末）已知角α是第四象限角，且满足，则tanα＝　　． 20.（2020秋•河西区校级月考）若α∈（0，π），且，则＝　　． 21.（2020秋•渭滨区校级期中）已知cos（﹣θ）＝，则sin（+θ）的值是　　　　　　． 22.（2020春•秦州区校级期末）化简＝　﹣　　　． 三、解答题（共10小题） 23.（2020秋•海南期末）化简或求值： （Ⅰ）﹣（﹣）0﹣（）2020×（）2020； （Ⅱ）若tanα＝，求的值． 24.（2020秋•南关区校级期末）已知α是第四象限角，且tanα＝﹣2，计算： （1）； （2）sin（π﹣α）﹣cos（π+α）+3cos2α． 25.（2020秋•武侯区校级期末）（1）求的值； （2）已知tanα＝2，求． 26.（2020春•会宁县期末）已知α是锐角，且f（α）＝． （1）化简f（α）； （2）若cos（α﹣π）＝﹣，求f（α）的值． 27.（2020春•渭滨区校级期中）已知，且tanα＜0． （1）求tanα的值； （2）求的值． 28.（2020秋•思明区校级月考）若α为第二象限角，sin（+α）＝﹣， （1）求sinα的值； （2）若f（α）＝，求f（α）的值． 29.（2020秋•和平区校级期末）已知． （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 30.（2020秋•农安县期末）已知角α的终边经过点P（4，3）． （1）求sinα，cosα； （2）求的值． 31.（2020秋•湖南月考）已知． （1）化简f（θ）． （2）若f（π﹣θ）＝﹣3，求的值． （3）解关于θ的不等式：． 32.（2020春•娄底期末）已知f（θ）＝ （1）化简f（θ）； （2）若sinθ＝，且θ∈[，π]，求f（θ）的值． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点03 三角函数的诱导公式 一、单选题（共12小题） 1.（2020秋•罗湖区期末）已知α是第三象限的角，且sinα＝﹣，则＝（　　） A． B．﹣ C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式变形，再由同角三角函数基本关系式求解． 【解答】解：＝cosα， ∵sinα＝﹣，且α是第三象限的角， ∴cosα＝＝． 故选：B． 【知识点】运用诱导公式化简求值