[名校联盟]河南省范县白衣阁乡二中九年级数学下册《正弦》导学案

白衣二中九年级 (下)导学案 <教材信息> 科目:数学 章节 28.1。1 课题:锐角三角函数正弦 总课时编: <教师信息> 主备人: 备案时间: 实施人: 实施时间: <学生信息> 班级: 姓名: 所属小组: <目标导学>1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算 3、经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实,发展学生的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。 教学过程(一)复习引入 操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度。(演示学校操场上的国旗图片) 小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了。 你想知道小明怎样算出的吗? [来源:学。科。网Z。X。X。K] 提示:通过前面的学习我们知道,利用相似三角形的方法可以测算出旗杆的大致高度; 实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度,来测算出旗杆的高度。 这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法。 下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种:锐角的正弦 (二)实践探索 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?[来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:学科网] 1.如图,任意画一个Rt△ABC,使∠C=90o,∠A=45o,计算∠A的对边与斜边的比,能得到什么结论? 结论:[来源:学科网] 2.一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值? 如图:Rt△ABC与Rt△A`B`C`,∠C=∠C` =90o,∠A=∠A`=α,那么与有什么关系 结论: [来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网] 3.正弦的概念及写法: 注意:1、sinA不是 sin与A的乘积,而是一个整体; 2、正弦的三种表示方式:sinA、sin56°、sin∠DEF[来源:学科网ZXXK] 3、sinA 是线段之间的一个比值;sinA 没有单位。 (三)教学互动 例1如图,在中, ,求sin和sin的值.[来源