专题5.15 平行线相关的几何模型拓展训练（专项练习）-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题5.15 平行线相关的几何模型 拓展训练（专项练习） 人教版 七年级 下册 这一章节的学习尽管内容相对简单，但是其作用对学生学习几何来讲其地位是十分重要的，要求对学生养成初步的几何推理能力，构建几何模型，比如平行线的铅笔型、M型，，而对三角形的三条重要线段的学习，同时结合三角形的内角和知识相结合，就能把一些稍微综合性的题结合在一起，形成三角形内角平分线及内角与外角平分线形成的交与三角形第三个角的关系等等的模型图，下面整理出来一些平行线、三角形三条重要线段的题型，让学生过手，提升学生思维能力有一定帮助。 几何模型：平行线+角平分线=>等腰三角形 1. 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=50°，则∠ACE= °． 65 几何模型：平行线+角平分线=>等腰三角形或二直线平行，同旁内角互补 2. 如图，BD 平分 ∠ABC，∠A = (4x + 30)∘，∠DBC = (x + 15)∘，要使 AD ∥ BC，则 x= °． 20 3.如图，已知AB∥CD，∠BAF=∠FED=21°，∠CDE=17°，则∠AFC= ° ． 平行线中的M图形 59 4.如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线 ． 让学生体会等角的余角相等，垂直于同一直线的两条直线平行 EF//CD，DE//BC 5. 如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，则∠FEC= ° 平行线+角平分线 等腰三角形 20 6.AB ∥ CD，∠1 = 58∘，FG 平分 ∠EFD，则 ∠FGB 的度数为 ．° 几何模型：平行线+角平分=>等腰三角形 151 7.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=108°，那么∠2= ° 几何模型：平行线+角平分=>等腰三角形 学生初步认识：折叠前后图形重合，对应角相等 54 8.如图，在三角形 ABC 中，∠BAC = 40∘，点 D 为射线 CB 上一点，过点 D 作DE ∥ AC 交直线 AB 于点 E，DF ∥ AB 交直线 AC 于点 F ，CG 平分 ∠ACB 交 DF于点 G．若 ∠FDC : ∠ED