双休作业1(第一章全章)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】北师大版（教用）

双休作业１(第一章全章) (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题４分,共３２分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．若α 的余角是３０°,则cosα 的值是(A ) A． １ ２ B． ３ ２ C． ２ ２ D． ３ ３ ２．在△ABC 中,∠C＝９０°,AB ＝６,cosA ＝ １ ３ ,则 AC 等于(B ) A．１８ B．２ C． １ ２ D． １ １８ ３．在△ABC 中,若cosA＝ ２ ２ ,tanB＝ ３,则这个三角 形一定是(A ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 ４．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,若 AB＝４,sinA＝ ３ ５ ,则 斜边上的高等于(B ) A． ６４ ２５ B． ４８ ２５ C． １６ ５ D． １２ ５ ５．如图,在２×２正方形网格中,以格点为顶点的△ABC 的面积等于 ３ ２ ,则sin∠CAB＝(B ) A． ３ ２ ３ B． ３ ５ C． １０ ５ D． ３ １０ 第５题图 　　　 第６题图 ６．如图,斜面AC 的坡度(CD 与AD 的比)为１∶２,AC＝ ３ ５米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端 B 点与A 点有一条 彩带相连．若 AB＝１０米,则旗杆BC 的高度为(A ) A．５米 B．６米 C．８米 D．(３＋ ５)米 ７．上午９时,一条船从 A 港出发,以４０海里/时的速度 向正东方航行,９时 ３０ 分到达 B 港,从 A,B 两港分 别测得小岛 M 在北偏东４５°和北偏东１５°方向,那么 B 港与小岛 M 的距离为(B ) A．２０海里 B．２０ ２海里 C．１５ ３海里 D．２０ ３海里 ８．小亮在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩 形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠,使点 A 落在BC 上的点E 处,还原后,再沿过点E 的直线折叠,使点A 落在BC 上的点F 处,这样就可以求出 ６７．５°角的正 切值是(B ) A．３＋１ B．２＋１ C．２．５ D．５ 第８题图 　　　 第１０题图 二、填空题(每小题４分,共２４分) ９．计算:|１－ ２|－２sin４５°＋(π－３．１４)０＋２－２＝　 １ ４ 　． １０．(２０１７􀅰 宁 波)如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为 ３４°的斜坡,从 A 滑行至B,已知 AB＝５００ 米,则这 名滑雪运动员的高度下降了　２８０　米．(参 考 数 据: sin３４°≈０．５６,cos３４°≈０．８３,tan３４°≈０．６７) １１．在平面直角坐标系中,已知P(２,３),OP 与x 轴所夹 锐角为α,则tanα＝　 ３ ２ 　． １２．周长为２０的等腰三角形,一边长为６,则底角的余弦 值为　 ２ ３ 或 ３ ７ 　． １３．如图,已知直线l１∥l２∥l３∥l４,相邻两条平行直线 间的距离都是１,如果正方形 ABCD 的四个顶点分 别在四条直线上,则sinα＝　 ５ ５ 　． 第１３题图 　　　 第１４题图 １４．如图,在正方形 ABCD 外作等腰直角△CDE,DE＝ CE,连接BE,则tan∠EBC＝　 １ ３ 　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５６ 三、解答题(共４４分) １５．(６分)计算: (１)３cos３０°－ ２sin４５°; 解:１ ２ (２)tan３０°􀅰sin６０°＋cos２３０°－cos２４５°􀅰tan４５°． 解:３ ４ １６．(７分)如图,在△ABC 中,∠C＝９０°,sinA＝ ４ ５ ,AB＝ １５,求△ABC 的周长和tanA 的值． 解:△ABC 的周长为３６;tanA＝ ４ ３ １７．(９分)我市准备在相距２千米的A,B 两工厂间修一 条笔直的公路,但在B 地北偏东６０°方向、A 地北偏 西４５°方向的C 处,有一个半径为０．６千米的住宅小 区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要 搬迁? (参考数据:２≈１．４１,３≈１．７３) 解:过点 C 作CD ⊥AB 于点 D,图 略．∴AD ＝CD,BD ＝ CD tan３０° ＝ ３CD．∵BD＋AD＝ AB＝２,即 ３CD ＋CD ＝２, ∴CD ＝ ２ ３＋１ ＝ ３－ １≈１．