2.2 第4课时 y=ax2+bx+c 的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】北师大版（教用）

第４课时　y＝ax２＋bx＋c 的图象和性质 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:y＝ax２＋bx＋c 的图象和性质 １．把二次函 数 y＝ － １ ４ x２ －x＋３ 用 配 方 法 化 成 y＝ a(x－h)２＋k 的形式为(C ) A．y＝－ １ ４ (x－２)２＋２ B．y＝ １ ４ (x－２)２＋４ C．y＝－ １ ４ (x＋２)２＋４ D．y＝( １ ２ x－ １ ２ )２＋３ ２．坐标平面上有一函数y＝－３x２＋１２x－７的图象,其 顶点坐标为(A ) A．(２,５) B．(２,－１９) C．(－２,５) D．(－２,－４３) ３．(２０１６􀅰益 阳)关于抛物线y＝x２－２x＋１,下列说法 错误的是(D ) A．开口向上 B．与x 轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x＝１ D．当x＞１时,y 随x 的增大而减小 ４．若(２,５),(４,５)是抛物线y＝ax２＋bx＋c 上的两个 点,则它的对称轴是直线(D ) A．x＝－ b a B．x＝１ C．x＝２ D．x＝３ ５．(２０１７􀅰六盘水)已知二次函数y＝ax２＋bx＋c 的图 象如图所示,则(B ) A．b＞０,c＞０ B．b＞０,c＜０ C．b＜０,c＜０ D．b＜０,c＞０ ６．二次函数y＝－x２－x＋３,当　x＜－ １ ２ 　时,y 的值 随x 值的增大而增大;当　x＞－ １ ２ 　时,y 的值随x 值的增 大 而 减 小;当 　x＝ － １ ２ 　 时,y 有 最 大 值 为　 １３ ４ 　． ７．二次函数y＝x２ －２x＋３ 的 图 象 上 有 两 点 A (－７, y１),B (－８,y２ ),则 y１ 　 ＜ 　y２．(填 “＞ ”“＜ ” 或“＝”) ８．已知二次函数y＝ax２－(a＋１)x－２,当x＞１ 时,y 的值随x 值的增大而增大,当x＜１时,y 的值随x 值 的增大而减小,则实数a 的值为　１　． ９．已知二次函数y＝ax２＋４x＋２的图象经过点A(３,－４)． (１)求a 的值; (２)求此抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴; (３)直接写出函数y 随自变量增大而减小的x 的取值 范围． 解:(１)由题意可知,－４＝９a＋１２＋２,解得 a＝－２　 (２)∵二次函数为 y＝－２x２＋４x＋２,故抛物线开口 向下,顶点坐标为(１,４),对称轴为直线x＝１ (３)x＞１ 知识点２:二次函数y＝ax２＋bx＋c 的图象的平移 １０．将抛物线y＝x２－６x＋５ 向上平移 ２ 个单位长度, 再向右平移１ 个单位长度后,得到的抛 物 线 表 达 式 是(B ) A．y＝(x－４)２－６ B．y＝(x－４)２－２ C．y＝(x－２)２－２ D．y＝(x－１)２－３ １１．把抛物线y＝x２＋bx＋４的图象向右平移３个单位 长度,再向上平移２个单位长度,所得到的图象的表 达式为y＝x２－２x＋３,则b 的值为(B ) A．２ B．４ C．６ D．８ 易错点:顶点坐标公式记忆错误 １２．抛物线y＝２x２－６x＋１０的顶点坐标是　( ３ ２ ,１１ ２ )　． １３．(２０１７􀅰宁波)抛物线y＝x２－２x＋m２＋２(m 是 常 数)的顶点在(A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 １４．若二次函数y＝ax２－２x＋a２－４(a 为常数)的图象 如图,则该图象的对称轴是(D ) A．直线x＝－１ B．直线x＝１ C．直线x＝－ １ ２ D．直线x＝ １ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６２ １５．(２０１６􀅰兰州)点 P１(－１,y１),P２(３,y２),P３(５,y３) 均在二 次 函 数y＝ －x２ ＋２x＋c 的 图 象 上,则y１, y２,y３的大小关系是(D ) A．y３＞y２＞y１ B．y３＞y１＝y２ C．y１＞y２＞y３ D．y１＝y２＞y３ １６．要使抛物线y＝２x２－４x＋４平移后经过点(２,１０), 则可以将此抛物线(D ) A．向下平移６个单位长度 B．向上平移４个单位长度 C．向右平移２个单位长度 D．向左平移１个单位长度 １７．(２０１６􀅰毕节)一次函数y＝a