双休作业2(2.1～2.2)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】北师大版（教用）

双休作业２(２．１~２．２) (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题４分,共３２分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列函数是二次函数的是(C ) A．y＝２x＋１ B．y＝(x＋１)２－x２ C．y＝３x２－２ D．y＝ １ x２ ２．(２０１７􀅰襄阳)将抛物线y＝２(x－４)２－１先向左平移 ４个单位长度,再向上平移２个单位长度,平移后所得 抛物线的表达式为(A ) A．y＝２x２＋１ B．y＝２x２－３ C．y＝２(x－８)２＋１ D．y＝２(x－８)２－３ ３．一个小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时 间t(秒)满足函数关系式h＝－５(t－１)２＋６,则小球 距离地面的最大高度是(C ) A．１米 B．５米 C．６米 D．７米 ４．下列关于二次函数的说法错误的是(B ) A．抛物线y＝－２x２＋１２x＋１的对称轴是直线x＝３ B．对于抛物线y＝x２－２x－３,点 A(３,０)不在它的图 象上 C．二次函数y＝(x＋３)２－３的顶点坐标是(－３,－３) D．函数y＝２x２＋４x－３的图象的最低点是(－１,－５) ５．二次函数y＝ax２ ＋bx＋c 的 图 象 如 图 所 示,则 反 比 例函数y＝ a x 与一次函数y＝bx＋c 在同一平面直角 坐标系中的大致图象是(D ) ６．已知抛物线y＝－２(x＋a)２＋c 的顶点在第四象限, 则(C ) A．a＞０,c＞０ B．a＞０,c＜０ C．a＜０,c＜０ D．a＜０,c＞０ ７．已知二次函数y＝a(x－２)２＋c,当x＝x１时,函数值为 y１;当x＝x２时,函数值为y２,若|x１－２|＞|x２－２|,则 下列表达式正确的是(C ) A．y１＋y２＞０ B．y１－y２＞０ C．a(y１－y２)＞０ D．a(y１＋y２)＞０ ８．(２０１６􀅰天津)已知二次函数y＝(x－h)２＋１(h 为 常 数),在自变量x 的值满足１≤x≤３的情况下,与其对 应的函数值y 的最小值为５,则h 的值为(B ) A．１或－５ B．－１或５ C．１或－３ D．１或３ 二、填空题(每小题４分,共２４分) ９．(２０１６􀅰 兰 州)二次函数y＝x２＋４x－３ 的最小值是 　－７　． １０．对于函数y＝－x２－２x－２,使得y 随x 的增大而增 大的x 的取值范围是　x＜－１　． １１．把二次函数y＝(x－１)２＋２的图象绕原点旋转１８０° 后得到的图象的关系式为　y＝－(x＋１)２－２　． １２．当１≤x≤６时,函数y＝a(x－４)２＋２－９a(a＞０) 的最大值是　２　． １３．如图,边长为２的正方形 ABCD 的中心在平面直角 坐标系的原点O 处,AD ∥x 轴,以 O 点 为 顶 点,且 过 A,D 两点的抛物线与以O 为顶点,且过 B,C 两 点的抛物线将正方形分割成几部分,则 图 中 阴 影 部 分的面积是　２　． 第１３题图 　　　 第１４题图 １４．如图,在平面直角坐标系中,二次函数y＝ax２＋c(a≠ ０)的图象 过 正 方 形 ABOC 的 三 个 顶 点 A,B,C,则 ac 的值是　－２　． 三、解答题(共４４分) １５．(１０分)已知抛物线y＝x２ 经过点 A(－２,b)． (１)求b 的值; (２)判断点B(－２,５)是否在此抛物线上? (３)求出抛物线上纵坐标为６的点的坐标． 解:(１)b＝４　(２)当x＝－２时,y＝(－２)２＝４≠５, ∴点 B(－２,５)不在抛物线上　(３)当y＝６时,x２＝ ６,∴x＝± ６,∴抛物线上纵坐标为６的点有两个, 即( ６,６)和(－ ６,６) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７６ １６．(１１分)已知二次函数y＝ １ ２ x２＋x＋ ７ ２ ． (１)通过配方,写出抛物线的开口方向、对称轴和 顶 点坐标; (２)画出此函数的图象,并说出此函数的图象和y＝ １ ２ x２ 的图象关系． 解:(１)∵y＝ １ ２ x２＋x＋ ７ ２ ＝ １ ２ (x＋１)２＋３,∴开口 向上,对称轴是直线x＝－１,顶点坐标是(－１,３)　 (２)图象略．二次函数 y＝ １ ２ x２＋x＋ ７ ２ 的图象是由 二次函数y