双休作业(二)(24.3～24.5)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

双休作业(二)(２４．３~２４．５) 一、选择题(每小题５分,共３０分) １．已知☉O 的直径是１０,圆心 O 到直线l 的距离是５, 则直线l 和☉O 的位置关系是(C ) A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 ２．如图,☉O 经过A,B,C 三点,∠BOC＝６０°,则∠A 等 于(A ) A．３０° B．４０° C．５０° D．６０° 第２题图 　　　　 第３题图 ３．如图,PA,PB 是☉O 的切线,切点为 A,B,若 OP＝ ４,PA＝２ ３,则∠AOB 的度数为(C ) A．６０° B．９０° C．１２０° D．不能确定 ４．如图,AB 是☉O 的直径,CD 是 ☉O 的弦,∠CDB＝ ４０°,则∠CBA 的度数为(B ) A．６０° B．５０° C．４０° D．３０° 第４题图 　　　　 第６题图 ５．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为２,则其内切 圆半径的长为(B ) A．２ B．２ ２－２ C．２－ ２ D．２－２ ６．如图,在等边△ABC 中,点 O 在边AB 上,☉O 过点 B 且分别与边AB,BC 相交于点D,E,F 是AC 上的 点,判断下列说法,错误的是(C ) A．若EF⊥AC,则EF 是☉O 的切线 B．若EF 是☉O 的切线,则EF⊥AC C．若BE＝EC,则 AC 是☉O 的切线 D．若BE＝ ３ ２ EC,则 AC 是☉O 的切线 二、填空题(每小题５分,共２５分) ７．已知☉O 的 半 径 为 ４,直 线l 与 ☉O 相 交,则 圆 心 O 到直线l 的距离d 的取值范围是　０≤d＜４　． ８．如图,∠ACB＝６０°,半 径 为 １cm 的 ☉O 切BC 于 点 C,若将 ☉O 在CB 上 向 右 滚 动,则 当 滚 动 到 ☉O 与 CA 也相切时,圆心O 移动的水平距离是 　 ３　cm． 第８题图 　　　 第９题图 ９．当宽为３cm 的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与 圆的两个交点处的刻度如图所示(单位:cm),那么该 圆的半径为 　 ２５ ６ 　cm． １０．如图,已知☉O 的半径为１,弦 AB,CD 的长度分别 为 ２,１,则弦 AC,DB 所夹的锐角α＝　７５°　． 第１０题图 　　　 第１１题图 １１．如图,AB 为☉O 的直径,延长 AB 至点D,使 BD＝ OB,DC 切 ☉O 于 点C,点 B 是CF ︵ 的 中 点,弦 CF 交AB 于点E,若☉O 的半径为２,则CF＝　２ ３　． 三、解答题(共４５分) １２．(８分)如图,在平面直角 坐 标 系 中,以 A(５,１)为 圆 心,以２个单位长度为半径的☉A 交x 轴于点B,C． 解答下列问题: (１)将☉A 向左平移　３　个单位长度与y 轴首次相 切,得到☉A１,此 时 点 A１ 的 坐 标 为　 (２,１) 　, 阴影部分的面积S＝　６　; (２)求BC 的长． 解:(２)BC 的长为２ ３ ３３ １３．(１１分)已知☉O 是△ABC 的内切圆,切点为 D,E, F,如果 AE＝１,CD ＝２,BF＝３,且 △ABC 的 面 积 为６．求内切圆的半径r． 解: 连 接 AO,BO,CO．∵ ☉O 是 △ABC 的 内 切 圆 且 D,E,F 是 切 点,∴AF ＝AE ＝１,BD ＝BF ＝３, CE＝CD＝２．∴AB＝４,BC＝５,AC ＝３．又∵S△ABC ＝６,∴ １ ２ (４＋５＋３)r ＝６．∴r＝１ １４．(１２分)如图所示,过半径为 ６cm 的 ☉O 外 一 点P 引圆的切线PA,PB,连接 PO 交☉O 于点F,过 F 作☉O 的切线,交 PA,PB 分别于点D,E． (１)如果 PO＝１０cm,求△PED 的周长; (２)如果∠APB＝４０°,求∠DOE 的度数． 解:(１)连接 AO,则OA⊥PA． PA ＝ PO２－OA２ ＝ １０２－６２ ＝８(cm)．∵PA,PB 为 切 线,A,B 为 切 点,EF, EB,DF,DA 均与☉O 相切,∴PA＝PB,DA＝DF, FE＝BE．∴△PED 的周长＝PE＋EF＋FD＋PD＝ PA＋PB＝２PA＝１６cm,即△PED 的周长为１６cm (２) 连 接 OB, 由 切 线 长 性 质 知:∠AOD ＝ ∠DOF, ∠EOF ＝ ∠EOB, ∴ ∠DOE ＝ １ ２ ∠AOB＝ １ ２ (１８０°－ ∠APB) ＝ １ ２ (１８０°－４０°)＝７０° １５．(１４分)如图,AB 是 ☉O 的 直 径,OD ⊥ 弦 BC 于 点 F,交☉O 于 点 E,连 接 CE,AE,CD,若 ∠AEC ＝ ∠ODC． (１)求证:直线CD 为☉O 的切线; (２)若 AB＝５,BC＝４,求线段CD 的长． 解:(１) 证 明: 连 接 CO．∵ 圆