双休作业2(第26章全章)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】华东师大版（教用）

３１　　　 双休作业２(第２６章全章) (时间:４５分钟　满分:１００分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题４分,共３２分) １．抛物线y＝３(x－４)２＋５的顶点坐标为(D ) A．(－４,－５) B．(－４,５) C．(４,－５) D．(４,５) ２．长方形的周长为２４cm,其中一边为xcm(其中x＞ ０),面积为ycm２,则这样的长方形中y 与x 的关系 可以写为(C ) A．y＝x２ B．y＝１２－x２ C．y＝(１２－x)x D．y＝２(１２－x) ３．已知二次函数y＝ax２＋bx－１(a≠０)的图象经过点 (１,１),则代数式１－a－b 的值为(A ) A．－１ B．２ C．－３ D．５ ４．将二次函数y＝x２ 的图象向右平移１个单位,再向上 平移２个单位后,所得图象的函数表达式是(A ) A．y＝(x－１)２＋２ B．y＝(x＋１)２＋２ C．y＝(x－１)２－２ D．y＝(x＋１)２－２ ５．设抛物线y＝x２＋８x－k 的顶点在x 轴上,则k 的值 为(A ) A．－１６ B．１６ C．－８ D．８ ６．已 知 (１,y１)、(－２,y２)、(－４,y３)都 是 抛 物 线 y＝ －２ax２－８ax＋３(a＜０)图 象 上 的 点,则 下 列 各 式 中 正确的是(D ) A．y１＜y３＜y２ B．y３＜y２＜y１ C．y２＜y３＜y１ D．y１＜y２＜y３ ７．山东全省２０１６年国庆假期旅游人数增长 １２．５％,其 中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村,为 接待游客住宿需要,开设了 有 １００ 张 床 位 的 旅 馆,当 每张床位每天收费 １００ 元时,床 位 可 全 部 租 出,若 每 张床位每天收费提高２０元,则相应的减少了１０张床 位租出,如果每张床位每天以２０元为单位提高收费, 为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合 适的收费是(C ) A．１４０元 B．１５０元 C．１６０元 D．１８０元 ８．如图是二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠ ０)图象的一部分,对称轴为x＝ １ ２ ,且 经过点(２,０),有下列说法:①abc＜０; ②a＋b＝０;③４a＋２b＋c＜０;④若(０, y１)、(１,y２)是抛物线上的两点,则y１＝y２．上述说法 正确的是(C ) A．③④ B．①③④ C．①②④ D．①② 二、填空题(每小题４分,共２０分) ９．如 图 所 示,抛 物 线y＝ax２ ＋bx＋c (a≠０)与x 轴的两个交点分别为A (－１,０)和 B (２,０),当 y＜０ 时,x 的取值范围是　x＜－１或x＞２　 ． １０．已知 二 次 函 数 y ＝x２ －bx ＋c 的 图 象 上 有 两 点 A(３,－８)、B(－５,－８),则 此 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线x＝　－１ 　． １１．将抛物线y＝x２＋bx＋c 向右平移２个单位,再向下 平移１个单位后得抛物线的表达式为y＝(x－１)２ ＋１,则b＝　２　,c＝　３ 　． １２．已知点 A(４,y１)、B(２,y２)、C(－２,y３)都在二次 函数y＝(x－２)２－１的图象上,则y１,y２,y３ 的大小 关系是　y３＞y１＞y２　(用“＞”连结)． １３．如图,一段抛 物 线y＝ －x(x－４)(０≤x≤４)记 为 C１,它与x 轴交于两点O、A１;将C１ 绕A１ 旋转１８０° 得到C２,交x 轴 于 A２;将 C２ 绕 A２ 旋 转 １８０°得 到 C３,交x 轴于A３;􀆺如此进行下去,直至得到C１０,若 点 P (３７,m )在 第 １０ 段 抛 物 线 C１０ 上,则 m ＝ 　－３　． 三、解答题(共４８分) １４．(８分)己知二次函数y＝－ １ ２ x２－２x＋６． (１)求函数图象的顶点坐标和对称轴; (２)自变量x 在什么范围内时,y 随x 的增大而减小? 解:(１)y＝－ １ ２ x２－２x＋６＝－ １ ２ (x＋２)２＋８, ∴顶点坐标为(－２,８),对称轴为直线x＝－２． (２)∵a＜０,开口向下,∴当x＞－２时,y 随x 的增 大而减小． ３２　　　 １５．(８分)如图,已知二次函数的图象过 A、C、B 三点, 点 A 的坐标为(－１,０),点 B 的坐标为(４,０),点 C 在y 轴正半轴上,且 AB＝OC． (１)求点C 的坐标; (２)求二次函数的表达式,并化成一般形式． 解:(１)∵点 A 的坐标为(－１, ０),点B 的坐标为(４,０), ∴OC＝AB＝５,∴点C 的坐标 为(０,５)． (２) 设 二 次 函 数 的 表 达 式 为y ＝ax２＋bx＋５,把A(－１,０)、B(４,０)代入原函数表 达式,得出a＝－ ５ ４ ,b＝ １５ ４ ． ∴这个二次函数的表达