期中检测题-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】华东师大版（教用）

期中检测题 时间:９０分钟　　满分:１２０分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列说法正确的是(D ) A．长度相等的弧叫等弧 B．平分弦的直径一定垂直于该弦 C．三角形的外心是三条角平分线的交点 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆 ２．(２０１７􀅰徐州)如图,点 A、B、C 在☉O 上,∠AOB＝７２°,则∠ACB 等于(D ) A．２８° B．５４° C．１８° D．３６° ３．某工厂２０１５年产品的产量为１００吨,该产品产量的年平均增长率为x(x＞０),设２０１７年该产品 的产量为y 吨,则y 关于x 的函数关系式为(B ) A．y＝１００(１－x)２ B．y＝１００(１＋x)２ C．y＝ １００ (１＋x)２ D．y＝１００＋１００(１＋x)＋１００(１＋x)２ ４．若四边形 ABCD 是☉O 的内接四边形,且∠A∶∠B∶∠C＝１∶４∶８,则∠D 的度数是(D ) A．１０° B．３０° C．８０° D．１００° ５．抛物线y＝－２(x＋４)２＋７的顶点坐标为(A ) A．(－４,７) B．(－４,－７) C．(４,－７) D．(４,７) ６．(２０１７􀅰红桥区模拟)如图,☉O 的半径为５,AB 为弦,半径 OC⊥AB,垂足为点 E,若 OE＝３,则 AB 的长是(C ) A．４ B．６ C．８ D．１０ 第２题图 　　 第６题图 　　 第７题图 　　 第８题图 　　 第１０题图 ７．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象与反比例函数y＝ k x (k≠０)的图象相交(如图),则不等 式ax２＋bx＋c＞ k x 的解集是(B ) A．１＜x＜４或x＜－２ B．１＜x＜４或－２＜x＜０ C．０＜x＜１或x＞４或－２＜x＜０ D．－２＜x＜１或x＞－４ ８．如图,半径为１的☉O 与正六边形ABCDEF 相切于点A、D,则AD ︵ 的长为(C ) A． １ ６ π B． １ ３ π C． ２ ３ π D． ５ ６ π ９．已知抛物线y＝k(x＋１)(x－ ３ k )与x 轴交于点A、B,与y 轴交于点C,则能使△ABC 为等腰三 角形的抛物线有(B ) A．５条 B．４条 C．３条 D．２条 １０．(２０１７􀅰安顺)二次函数y＝ax２＋bx＋c(≠０)的图象如图,给出下列四个结论:①４ac－b２＜０; ②３b＋２c＜０;③４a＋c＜２b;④m(am＋b)＋b＜a(m≠－１)．其中结论正确的个数是(C ) A．１ B．２ C．３ D．４ —００１— 二、填空题(每小题３分,共２４分) １１．抛物线y＝４x２－３x 与y 轴的交点坐标是 　(０,０)　． １２．已知点 P 在半径为５的☉O 外,如果设OP＝x,那么x 的取值范围是　　x＞５　 　． １３．若点 A(３,n)在二次函数y＝x２＋２x－３的图象上,则n 的值为　 １２　． １４．将抛物线y＝－２(x＋１)２－３先向左平移２个单位,再向上平移５个单位后,所得抛物线的表达 式为 　y＝－２(x＋３)２＋２　． １５．已知点O 到直线l 的距离为６,以点O 为圆心,r 为半径作☉O,若☉O 上只有３个点到直线l 的 距离为２,则r 的值为 　８　． １６．已知二次函数y＝ax２－ax＋３x＋１的图象与x 轴只有一个交点,那么a 的值为 　１或９　． １７．如图,Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,∠CAB＝３０°,BC＝２,点 O、H 分别为边AB、AC 的中点,将 △ABC 绕点B 顺时针旋转１２０°到△A１BC１ 的位置,则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的 面积(即阴影部分面积)为　π　． 第１７题图 　　　 第１８题图 １８．如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点A、B 的坐标分别为(０,２)、(１,０),顶点C 在 函数y＝ １ ３ x２＋bx－１的图象上,将正方形ABCD 沿x 轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′, 点 D 的对应点D′落在抛物线上,则点 D 与其对应点D′之间的距离为 　２　． 三、解答题(共６６分) １９．(８分)如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点 A、B、C．(网格小正方形边长为１) (１)请写出该圆弧所在圆的圆心 P 的坐标,并求☉P 的半径(结果保留根号); (２)判断点 M (－１,１)与☉P 的位置关系． 解:(１)根据垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心,可以作弦AB 和 BC 的垂直平分线,交点即为圆心P,如图所示． 则圆心P 的坐标为(２,－１),r＝ ４２＋２２ ＝２ ５． (２)∵PM ＝ １３＜２ ５,∴点 M 在☉P 内． ２０．(８分)已知二次函数的图象以 A(－１,４)为顶点,且过点B(２,－