6.4 第3课时 用两边之比及夹角判定三角形相似-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】苏科版（学用）

数学　九年级下(配苏科地区使用) 万元．对于y２ ＝ －０．０５(x－１００)２ ＋４６０,∵０＜x≤ ８０,∴当x＝８０时,y２最 大 ＝４４０万元．(３)①１１８０－ ２００a＝４４０,解 得a＝３．７;②１１８０－２００a＞４４０,解 得a＜３．７;③１１８０－２００a＜４４０,解 得 a＞３．７． ∵３≤a≤５,∴ 当a＝３．７ 时,生 产 甲 乙 两 种 产 品 的 利润相同．当３≤a＜３．７时,生产甲产品利润比较高． 当３．７＜a≤５时,生产乙产品利润比较高． 第２课时　建立二次函数模型解决实际问题 １．C　２．D　３．A　４．y＝－ １ ９ (x＋６)２＋４　５．３６ ６．是　７．如 图,作 出 汽 车 通 过大 门 时 的 截 面 图,以 C 点 为 坐 标 原 点 建 立 平 面 直 角 坐 标 系,根 据 题 意 知, A(－２,－４．４),B(２,－４．４), 设 该 函 数 表 达 式 为 y ＝ kx２．将 A 点坐标代入,求得y＝－１．１x２,E,F 两点 的横坐标 是 －１．２ 和 １．２,∴将x＝１．２ 代 入 y＝ －１．１x２中,得 y＝ －１．５８４,∴GH ＝CH －CG ＝ ４．４－１．５８４＝２．８１６(m)＞２．８(m),因此这辆汽车可 以顺利通过大门．　８．２ ６　９．０．５　１０．(１)①当a＝ － １ ２４ 时,y＝－ １ ２４ (x－４)２＋h,将点 P(０,１)代入,得 － １ ２４ ×１６＋h＝１,解得h＝ ５ ３ ．②把x＝５代入y＝ － １ ２４ (x－４)２ ＋ ５ ３ ,得 y＝ － １ ２４ × (５－４)２ ＋ ５ ３ ＝ １．６２５,∵１．６２５＞１．５５,∴ 此 球 能 过 网．(２)把(０,１), (７, １２ ５ )代入y＝a(x－４)２＋h,得 １６a＋h＝１, ９a＋h＝ １２ ５ ,{ 解得 a＝－ １ ５ , h＝ ２１ ５ , ì î í ï ï ï ï ∴a＝－ １ ５ ．　１１．(１)M (１２,０),P(６,６)． (２)设这条抛物线的函数表达式为y＝a(x－６)２ ＋ ６,∵ 抛 物 线 过 点 O(０,０),∴a(０－６)２＋６＝０,解 得a＝ － １ ６ ,∴ 这 条 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y＝ － １ ６ (x－６)２＋６,即y＝ － １ ６ x２ ＋２x．(３)设点 A 的坐 标 为 (m,－ １ ６ m２ ＋２m),则 OB ＝m,AB ＝ DC＝－ １ ６ m２＋２m,根 据 抛 物 线 的 轴 对 称 性,可 得 OB＝CM ＝m,∴BC＝１２－２m,即 AD＝１２－２m, ∴l＝AB＋AD ＋DC＝ － １ ６ m２ ＋２m ＋１２－２m － １ ６ m２＋２m＝ － １ ３ m２ ＋２m＋１２＝ － １ ３ (m －３)２ ＋ １５,∴当m＝３,即 OB＝３米时,三根木 杆 长 度 之 和 l取最大值为１５米． 第６章　图形的相似 ６．１　图上距离与实际距离 １．C　２．A　３．C　４．(１)成比例,a∶b＝c∶d (２)成比例,a∶c＝d∶b　(３)不成比例　５．A　６．６ ７．４　８．１　９．令 a＋２ ３ ＝ b ４ ＝ c＋５ ６ ＝m,则 a＋２＝ ３m,b＝４m,c＋５＝６m,∴a＝３m －２,b＝４m,c＝ ６m－５．∵２a－b＋３c＝２１,∴２(３m －２)－４m ＋ ３(６m－５)＝２１,即２０m＝４０,解得m＝２,∴a＝３m－ ２＝４,b＝４m＝８,c＝６m－５＝７．∴a∶b∶c＝４∶８∶ ７．　１０．９．８　１１．－ ９ ２ 　１２．２ ２ cm 或 ２ cm 或 ２ ２ cm　点拨:设另一条线段的长为xcm,有三种情 况:①１×２＝ ２x,解得x＝ ２;②２× ２＝１􀅰x,解得 x＝２ ２;③１× ２＝２x,解 得x＝ ２ ２ ．综 上 所 述,另 外一条线段的长为２ ２cm 或 ２cm或 ２ ２ cm． １３．(１)由 勾 股 定 理,得 AB＝ ３２＋４２ ＝５,∴ １ ２ × ５􀅰CD＝ １ ２ ×３×４,∴CD＝ １２ ５ ,由勾股定理,得AD＝ ９ ５ ,BD＝ １６ ５ ,AD CD ＝ CD BD ,即 AD,CD,CD,BD 是 成 比例线段．(２)能,如 AC BC ＝ AD CD ,AC BC ＝ CD BD ,AB AC ＝ AC AD 等．　１４．设 原 矩 形 的 长 是a,宽是b,则 DE＝CF＝ a－b,已 知 BC AB ＝ CD CF ,即 a b ＝ b a－b ,整 理,得 a２ － ab－b２＝０,两边同除以b２,得( a b )２－ a b －１＝０ ,解 得 a b ＝ ５＋１ ２ 或 １－ ５ ２ (舍 去 )．∴ 长