期中检测题-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】苏科版（学用）

数学　九年级下(配苏科地区使用) 个单位长度,再向下平移９ ２ 个单位长度即可得到抛 物线y＝ １ ２ (x＋３)２－ ９ ２ ．(３)Q 点横坐标为－３,代 入y＝ １ ２ x２,可 得 Q(－３, ９ ２ ),图 中 阴 影 部 分 的 面 积＝S△OPQ ＝ １ ２ ×３×９＝ ２７ ２ ．　２７．(１)设 李 红 第 x 天生产的粽子 数 量 为 ２６０ 只,根 据 题 意,得 ２０x＋ ６０＝２６０,解得x＝１０,答:李红第１０天生产的粽子 数量为２６０只．(２)根据图象,得当０≤x≤９时,p＝ ２;当９＜x≤１９时,设表达式为p＝kx＋b,把(９,２), (１９,３)代 入 得 ９k＋b＝２, １９k＋b＝３,{ 解 得 k＝ １ １０ , b＝ １１ １０ , ì î í ï ï ï ï 所 以 p＝ １ １０ x＋ １１ １０ ．① 当 ０≤x≤５ 时,w＝ (４－２)􀅰３２x＝ ６４x,当x＝５时,此 时 w 有 最 大 值 为 ３２０ 元;②当 ５＜x≤９时,w＝(４－２)􀅰(２０x＋６０)＝４０x＋１２０,当 x＝９时,此时 w 有最大值为４８０元;③ 当９＜x≤１９ 时,w＝[４－( １ １０ x＋ １１ １０ )]􀅰(２０x＋６０)＝ －２x２ ＋ ５２x＋１７４＝ －２(x－１３)２ ＋５１２,即 当x＝１３ 时,此 时 w 有最大值为５１２元．综上所述,第１３天的利润 最大,最大利润是５１２元．　２８．(１)设抛物线的表达 式为y＝ax２＋bx＋c,∵A(１,０),B(０,３),C(－４, ０),∴ a＋b＋c＝０, c＝３, １６a－４b＋c＝０,{ 解 得 a＝－ ３ ４ , b＝－ ９ ４ , c＝３, ì î í ï ïï ï ïï ∴ 经 过 A, B,C 三点的抛物线的表达式为y＝－ ３ ４ x２－ ９ ４ x＋ ３．(２)存在．理由如下:如 图 所 示,∵OB＝３,OC＝４, OA＝１,∴BC＝AC＝５, 当 BP 平 行 且 等 于 AC 时,四 边 形 ACBP 为 菱 形,∴BP ＝AC ＝５,且 点 P 到x 轴的距离等于 OB,∴点 P 的 坐 标 为 (５,３),当 点 P 在 第 二、 三象限时,以点 A,B,C,P 为顶点的四边形只能是 平行四边形,不 是 菱 形,则 当 点 P 的 坐 标 为 (５,３) 时,以点 A,B,C,P 为顶点的四边形为菱形．(３)设 直线 PA 的表达式为y＝kx＋b(k≠０),∵A(１,０), P(５,３),∴ ５k＋b＝３, k＋b＝０,{ 解 得 k＝ ３ ４ , b＝－ ３ ４ , ì î í ï ï ï ï ∴ 直 线 PA 的表达式为y＝ ３ ４ x－ ３ ４ ,当点 M 与点P,A 不在同 一直线上时,根据三角形的三边关系|PM －AM|＜ PA,当 点 M 与 点 P,A 在 同 一 直 线 上 时,|PM － AM|＝PA,∴当点 M 与点P,A 在同一直线上时, |PM －AM|的值最大,即 点 M 为 直 线PA 与 抛 物 线 的 交 点,解 方 程 组 y＝ ３ ４ x－ ３ ４ , y＝－ ３ ４ x２－ ９ ４ x＋３, ì î í ï ï ï ï 得 x１＝１, y１＝０{ 或 x２＝－５, y２＝－ ９ ２ ,{ ∴点M 的 坐 标 为 (１,０)或 (－５,－ ９ ２ )时,|PM －AM|的值最大,此时|PM － AM|的最大值为５． 第６章检测题 １．C　２．C　３．C　４．C　５．A　６．C　７．C　８．D　９．B １０．D　１１．３．２０　１２．９　１３．４cm,６cm,８cm　１４．３ １５．４．５　１６． ８ ３ 　１７．９∶１１　１８． １２ ７ 或２　１９．∵ 四 边 形 ABCD 是 矩 形,且 AD ＝２,CD ＝１,∴BC ＝ AD＝２,AB＝CD＝１,∠ABC＝∠C＝９０°,AB∥DC, ∴ EB ＝ AB ＝ １．在 Rt △ABE 中,AE ＝ AB２＋BE２ ＝ ２．在 Rt △DCE 中,DE ＝ DC２＋CE２ ＝ １０．∵AB∥DC,∴ EF DF ＝ EB BC ＝ １ ２ ．设 EF＝x,则 DF＝２x．∵EF＋DF＝DE,∴x＋ ２x＝ １０,∴x＝ １０ ３ ,∴DF＝２x＝ ２ ３ １０． ２０．(１)图略,C１(－６,４)．(２)D１(２a,２b)． ２１．(１)∵AG⊥BC,AF⊥DE,∴ ∠AFE＝ ∠AGC＝ ９０°．∵ ∠EAF ＝ ∠GAC,∴ ∠AED ＝ ∠ACB． ∵∠EAD＝∠BAC,∴△ADE∽△ABC．(２)由(１) 可知,△ADE∽△ABC,∴ AD AB ＝ AE AC ＝ ３ ５ ．由(１)可 知,∠AFE ＝ ∠A