双休作业(一)(1.1～1.2)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

双休作业(一)(１．１~１．２) 一、选择题(共２４分) １．下列函数表达式中,一定为二次函数的是 (C ) A．y＝３x－１ B．y＝ax２＋bx＋c C．s＝２t２－２t＋１ D．y＝x２＋ １ x ２．若点 A(２,３)在函数y＝ax２－x＋１ 的图象上,则a 的值为 (A ) A．１ B．－１ C．２ D．－２ ３．函数y＝x２－４x＋３的图象的顶点坐标是 (A ) A．(２,－１) B．(－２,１) C．(－２,－１) D．(２,１) ４．下列四个函数中,图象经过原点且对称轴在y 轴左侧 的二次函数是 (A ) A．y＝x２＋２x B．y＝x２－２x C．y＝２(x＋１)２ D．y＝２(x－１)２ ５．若将抛物线y＝x２ ＋２x＋３ 平 移 后 得 到 抛 物 线y＝ x２,则下列平移方法正确的是 (D ) A．先向左平移１个单位,再向上平移２个单位 B．先向左平移１个单位,再向下平移２个单位 C．先向右平移１个单位,再向上平移２个单位 D．先向右平移１个单位,再向下平移２个单位 ６．若一次函数y＝ax＋b 的图象与x 轴的交点坐标为 (－２,０),则抛物线y＝ax２＋bx 的对称轴为 (C ) A．直线x＝１ B．直线x＝－２ C．直线x＝－１ D．直线x＝－４ ７．函数y＝ax－２(a≠０)与y＝ax２(a≠０)在同一平面 直角坐标系中的图象可能是 (A ) ８．对于抛物线y＝ － １ ２ (x＋１)２＋３,下列结论:① 开 口 向下;②对称轴为直线x＝１;③ 顶 点 坐 标 为(－１,３); ④当x＞１时,y 随x 的增大而减小．其中正确的有 (C ) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 二、填空题(共２４分) ９．抛 物 线 y ＝２x２ －４x 的 开 口 向　 上 　,顶 点 坐 标 是　(１,－２)　． １０．请写出一个开口向上,并且与y 轴交于点(０,１)的抛 物线表示的二次函数的表达式:y＝　x２＋１(答案不 唯一)　． １１．若二次函数y＝－x２－４x＋k 的最大值是８,则k 的 值为　４　． １２．若抛物线y＝x２＋８x＋h 的顶点在x 轴上,则h 的 值为　１６　． １３．已知一条抛物线,其顶点坐标为(４,－２),且形状、开 口方向均与抛物线y＝x２＋２相同,则它表示的二次 函数的表达式是　y＝(x－４)２－２　． １４．若抛物线的顶点是 A(２,１),且经过点 B(１,０),则抛 物线表示的二次函数的表达式为　y＝－x２＋４x－３　． １５．已知二次函数y＝x２＋２mx＋２,当x＞２时,y 随x 的增大而增大,则实数m 的取值范围是　m≥－２　． １６．如图,P 是抛物线y＝－x２＋x＋２ 在第一象限上的点,过点 P 分别向 x 轴和y 轴引垂线,垂足分别为 A, B,则四边形 OAPB 周长的最大 值 为　６　． 三、解答题(共５２分) １７．(８分)用一根长为８００cm 的木条做一个长方形的窗 框,若宽为xcm,求它的面积y(cm２)与x(cm)之间 的函数表达式,并写出自变量x 的取值范围． 解:y 与x 之间的函数表达式为y＝－x２＋４００x,自 变量x 的取值范围为０＜x＜４００ ３１ １８．(１０分)已知二次函数的图象经过点A(０,－３),且顶 点 P 的坐标为(１,－４)． (１)求这个二次函数的表达式; (２)在平面直角坐标系中画出它的图象． 解:(１)y＝x２－２x－３ (２)画图略 １９．(１０分)如图,抛物线y＝a(x－１)２＋４与x 轴交于 点A,B,与y 轴交于点C,过点 C 作CD ∥x 轴,交 抛物线的对称轴于点 D,连接 BD．已知点 A 的坐标 为(－１,０),点B 的坐标为(３,０)． (１)求抛物线表示的二次函数的表达式; (２)在抛物 线 的 对 称 轴 上 求 一 点 P,使 得 PA ＋PC 最小,写出点 P 的坐标． 解:(１)y＝－(x－１)２＋４ (２)点P 的坐标为(１,２) ２０．(１２分)已知抛物线y＝ ３ ４ (x－１)２－３． (１)写出抛物线的开口方向、对称轴; (２)函数y 有最大值还是最小值? 并求出这个最大 (小)值; (３)设抛物线与y 轴的交点为P,与 x 轴的交 点 为 Q,求直线 PQ 表示的函数表达式． 解:(１)开口向上,对称轴为直线x＝１ (２)函数y 有最小值,当x＝１时,y 取得最小值,最 小值为－３ (３)∵抛物线y＝ ３ ４ (x－１)２－３与y 轴的交点为P, 易知点P 的坐标为(０,－ ９ ４ ),∵抛物线y＝ ３ ４ (x－ １)２－３与x 轴有两个交点为Q１,Q２,点Q１ 的坐标为 (３,０),点Q２ 的坐标为(－１,０)．∴直线lPQ１ 的函数表 达式为y＝ ３ ４ x－ ９ ４ ,直