双休作业(二)(1.3～1.5)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

双休作业(二)(１．３~１．５) 一、选择题(每小题３分,共２４分) １．若抛物线y＝x２－x－２经过点 A(３,a),则a 的值是 (B ) A．２ B．４ C．６ D．８ ２．已知二次函数的图象经过(１,０),(２,０)和(０,２)三点, 则该函数的解析式是 (D ) A．y＝２x２＋x＋２ B．y＝x２＋３x＋２ C．y＝x２－２x＋３ D．y＝x２－３x＋２ ３．二次函数y＝x２＋bx＋c 中,若b＋c＝０,则它的图象 一定过点 (D ) A．(１,－１) B．(－１,１) C．(－１,－１) D．(１,１) ４．二次函数y＝x２－５x＋６的图象与x 轴的交点坐标 是 (B ) A．(－２,０),(－３,０) B．(２,０),(３,０) C．(０,－２),(０,－３) D．(０,２),(０,３) ５．(２０１７􀅰苏州)若二次函数y＝ax２＋１的图象经过点 (－２,０),则关于x 的方程a(x－２)２＋１＝０的实数根 为 (A ) A．x１＝０,x２＝４ B．x１＝－２,x２＝６ C．x１＝ ３ ２ ,x２＝ ５ ２ D．x１＝－４,x２＝０ ６．二次函数y＝kx２－６x＋３的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围是 (D ) A．k＜３ B．k＜３且k≠０ C．k≤３ D．k≤３且k≠０ ７．用长为６０m 的篱笆围成一个面积为a m２ 的矩形,a 的值不可能为 (D ) A．１２０ B．１４０ C．２００ D．２３０ ８．某 工 厂 的 大 门 是 抛 物 线 形 水 泥建 筑 物,大 门 的 地 面 宽 为 ８m,两 侧 距 地 面 ３ m 高 处 各 有一个壁灯,两壁 灯 之 间 的 水 平距离为 ６ m(如 图 所 示),则 大门的高为(水泥建筑物厚度忽略不计) (A ) A．６．９m B．７．０m C．７．１m D．６．８m 二、填空题(每小题３分,共２４分) ９．(２０１７􀅰上海)已知一个二次函数的图象开口向上,顶 点坐标为(０,－１ ),那么这个二次函数的解析式可以 是　y＝２x２－１　．(只需写一个) １０．若抛物线y＝x２－２x－３与x 轴分别交于A,B 两 点,则 AB 的长为　４　． １１．抛物线y＝－x２＋bx＋c 的图象如图所示,则此抛物 线的表达式为　y＝－x２＋２x＋３　． 第１１题图 　　　　 第１２题图 １２．如 图,某 涵 洞 的 截 面 是 抛 物 线 形,现 测 得 水 面 宽 AB＝１．６m,涵 洞 顶 点 O 到 水 面 的 距 离 CO 为 ２．４m,在图中直角坐标 系 内,涵 洞 截 面 所 在 抛 物 线 的表达式是 　y＝－ １５ ４ x２　． １３．二次函数y＝x２＋bx＋c 的图象经过点A(－１,０), B(３,０)两点,其顶点坐标是　(１,－４)　． １４．二次函数y＝－ １ ２ x２－x＋４的图象在x 轴上截得 的线段长为　６　． １５．某种商品每件进价为 ２０ 元,调查表明:在某段时间 内若以每件x 元(２０≤x≤３０,且x 为整数)出售,可 卖出(３０－x)件．则该商品的最大利润为　２５　元． １６．如 图,在 △ABC 中,∠B ＝９０°, AB＝８cm,BC ＝６cm,点 P 从 点A 开 始 沿 AB 向B 以 ２cm/s 的速度移动,点 Q 从点B 开始沿 BC 向C 点以１cm/s的速度移动,如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发,当△PBQ 的面积为最大时,运动时 间t为　２　s． 三、解答题(共５２分) １７．(８分)已知二次 函 数 的 图 象 经 过 点(－１,－５),(０, －４)和(１,１)．求这个二次函数的表达式． 解:设 所 求 函 数 的 表 达 式 为 y＝ax２ ＋bx＋c, 把 (－１, － ５), (０, － ４), (１, １) 分 别 代 入, 得 a－b＋c＝－５, c＝－４, a＋b＋c＝１． ì î í ï ï ïï 解得 a＝２, b＝３, c＝－４． ì î í ï ï ïï ∴所求的函数表达式 为y＝２x２＋３x－４ ５２ １８．(１０分)(２０１７􀅰济宁)某商店经销一种双肩包,已知 这种双肩包的成本价为每个３０元．市场调查发现,这 种双肩包每天 的 销 售 量y(单 位:个)与 销 售 单 价 x (单位:元)有如下关系:y＝－x＋６０(３０≤x≤６０)． 设这种双肩包每天的销售利润为 w 元． (１)求 w 与x 之间的函数解析式; (２)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售 利润最大? 最大利润是多少元? (３)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高 于４８元,该商店销售这种双肩包每天要获得２００ 元的销售利润,销售单价应定为多少元? 解:(１)w＝(x－３０)􀅰y＝(－x＋６０)(