2.1 圆的对称性-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

第２章　圆 ２．１　圆的对称性 知识点１:圆的认识及有关的概念 １．经过圆内一点(不包括圆心),可以作直径的条数是 (B ) A．２条 B．１条 C．０条 D．无数条 ２．下列说法正确的是 (A ) A．直径是弦 B．弧是半圆 C．长度相等的弧是等弧 D．弦是圆上两点间的部分 ３．如图,点 A,O,D 以及点B,O,C 分别在一条直线上, 则圆中弦的条数是 (B ) A．２条 B．３条 C．４条 D．５条 第３题图 　　　　 第４题图 ４．如图,圆中有　１　条直径,　２　条半径,圆上以A 为 端点的优弧有　４　条,劣弧有　４　条． 知识点２:点与圆的位置关系 ５．☉O 的 半 径 为 ５cm,点 A 到 圆 心 O 的 距 离 OA ＝ ３cm,则点 A 与圆O 的位置关系为 (B ) A．点 A 在圆上 B．点 A 在圆内 C．点 A 在圆外 D．无法确定 ６．如 图,在 矩 形 ABCD 中,AB ＝３, AD＝４,若 以 点 A 为 圆 心,以 ４ 为 半径 作 ☉A,则 下 列 各 点 中 在 ☉A 外的是 (C ) A．点 A B．点B C．点C D．点 D ７．已知☉O 的半径为r,点 P 到圆心O 的距离为６．若点 P 在☉O 外,则r　 ＜６　;若 点 P 在 ☉O　 上 　,则 r＝６;若点 P 在☉O　内　,则r＞６． ８．在平面直角坐标系中,以原点 O 为圆心,作半径为 ２ 的☉O,则点 A(１,３)与☉O 的位置关系是　点A 在 ☉O 上　． ９．如 图,在 △ABC 中,∠C ＝９０°,AB ＝５cm,BC ＝ ４cm,以点 A 为圆心,３cm 为半径作圆．试判断: (１)点C 与☉A 的位置关系; (２)点B 与☉A 的位置关系; (３)AB 的中点D 与☉A 的位置关系． 解:∵∠C＝９０°,AB＝５cm,BC＝４cm, ∴AC＝３cm,DC＝２．５cm． (１)∵AC＝r＝３cm,∴点C 在☉A 上 (２)∵BA＝５cm＞３cm,∴BA＞r,∴点 B 在☉A 外 (３)∵DA＝２．５cm＜３cm,∴DA＜r,∴ 点 D 在 ☉A 内 知识点３:圆的对称性 １０．以下关于圆的对称性的结论正确的是 (C ) A．圆是中心对称图形,但不是轴对称图形 B．圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,但只有一 个对称中心和一条对称轴 C．圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,只有一个 对称中心,而有无数条对称轴 D．圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,对称中心 有无数个,但对称轴只有一条 １１．如 图 所 示,三 圆 同 心 于 点 O, AB＝４cm,CD ⊥AB 于 点 O,则 图中阴影部分的面积为　π　cm２． 易错点:对圆的有关概念理解不准确致误 １２．下列命题中,正确的个数是 (A ) ①直 径 是 弦,弦 是 直 径;② 弦 是 圆 上 的 两 点 间 的 部 分;③半圆是 弧,但 弧 不 一 定 是 半 圆;④ 等 于 半 径 两 倍的线段是直径 A．１ B．２ C．３ D．４ ７２ １３．已知 A,B 是半径为５cm 的☉O 上两个不同的点, 则弦 AB 的取值范围是 (D ) A．AB＞０ B．０＜AB＜５cm C．０＜AB＜１０cm D．０＜AB≤１０cm １４．如 图,AB 是 ☉O 的 直 径,点 C,D 在 ☉O 上, ∠BOC＝１１０°,AD∥OC,则∠AOD 等于 (D ) A．７０° B．６０° C．５０° D．４０° 第１４题图 　　　 第１５题图 １５．如图,已知矩形 ABCD 的边AD＝６,AB＝８．如果以 点 A 为圆心作 ☉A,使 B,C,D 三 点 中 在 圆 内 和 在 圆外都至少有一个点,那么 ☉A 的 半 径r 的 取 值 范 围是 (A ) A．６＜r＜１０ B．８＜r＜１０ C．６＜r≤８ D．８＜r≤１０ １６．在数轴上,点A 所表示的实数为３,点B 所表示的实 数为a,☉A 的半径为２,若点 B 在☉A 内,则a 的 取值范围是　１＜a＜５　． １７．平面上一点 P 到☉O 上一点的距离最长为６cm,最 短为２cm,则☉O 的半径为　４cm 或２cm　． １８．如 图,A,B,C 是 ☉O 上 的 三 点,∠AOB ＝５０°, ∠B＝４０°,求∠A 的度数． 解:∵OB ＝OC, ∴ ∠B ＝ ∠OCB ＝ ４０°, ∴ ∠COB ＝１００°, ∴ ∠AOC ＝ ∠AOB＋∠COB＝５０°＋１００°＝１５０°． 又∵OA＝OC,∴∠A＝∠OCA＝１５° １９．如图所示,以点O′(１,１)为圆心,OO′为半径画圆．判 断点Q(１,０),点R(２,２)和☉O′的位置关系． 解:如图,连接 OO′,O′Q,易得 O′Q ⊥x 轴, 则 ☉O′的 半 径r＝OO