双休作业(三)(2.1～2.4)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

双休作业(三)(２．１~２．４) 一、选择题(每题３分,共２４分) １．过圆内一点 A 可以作出圆的最长弦有 (D ) A．１条 B．２条 C．３条 D．１条或无数条 ２．圆O 的半径为５,圆心 O 的坐标为(０,０),点 P 的坐 标为(３,４),则点 P 在 (B ) A．圆O 内 B．圆O 上 C．圆O 外 D．无法确定 ３．如图,等边三角形 ABC 内接于☉O,则∠AOB 等于 (A ) A．１２０° B．１３０° C．１４０° D．１５０° 第３题图 　　　　 第４题图 ４．如图,AB ︵ 是半圆,O 为AB 的中点,C,D 两点在AB ︵ 上,且 AD∥OC,连接 BC,BD,OD．若∠COD ＝６２°, 则∠AOD 的度数是 (A ) A．５６° B．５８° C．６０° D．６２° ５．如图,在５×５的正方形网格中,一条圆弧经过 A,B, C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是 (B ) A．点 P B．点Q C．点R D．点 M 第５题图 　　　　 第６题图 ６．如图,AB 是 ☉O 的 直 径,点 C,D 都 在 ☉O 上,连 接 CA,CB,DC,DB．已 知 ∠D ＝３０°,BC＝３,则 AB 的 长是 (D ) A．３ B．４ C．５ D．６ ７．有下列四个命题:① 直 径 是 弦;② 经 过 三 个 点 一 定 可 以作圆;③三角形的外心到三 角 形 各 顶 点 的 距 离 都 相 等;④三角形的外心都在三角形的外部．其中正确的有 (C ) A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 ８．如图,在☉O 中,AB 是弦,半径 OC⊥ AB,垂足为 D,要使四边形 OACB 为 菱形,还需要添加一个条件,这个条件 可以是 (B ) A．AD＝BD B．OD＝CD C．∠CAD＝∠CBD D．∠OCA＝∠OCB 二、填空题(每题４分,共３２分) ９．如 图,在 ☉O 中,AB ︵ ＝AC ︵,∠B ＝７０°,∠C 的 度 数 是　７０°　． 第９题图 　　　　 第１０题图 １０．如图,☉O 的弦AB＝８,M 是AB 的中点,且 OM ＝ ３,则☉O 的直径等于　１０　． １１．一条弦把 圆 分 成 １∶４ 两 部 分,则 弦 所 对 的 圆 心 角 为　７２°　． １２．如 图,AB 为 ☉O 的 直 径,CD ⊥AB,若 AB ＝１０, CD＝８,则圆心O 到弦CD 的距离为　３　． 第１２题图 　　　　 第１３题图 １３．如图,☉O 的直径AB＝１０cm,C 为☉O 上的一点, ∠BAC＝３０°,则BC 的长为　５cm　． １４．如图,AB 是☉O 的直径,C,D,E 都是☉O 上的点, 则∠１＋∠２＝　９０　°． 第１４题图 　　　　 第１５题图 １５．(２０１７􀅰宁夏)如图,点 A,B,C 均在６×６的正方形 网格格点上,过 A,B,C 三点的外接圆除经过A,B, C 三点外还能经过的格点数为　５　． ９３ １６．已 知 ☉O 的 半 径 为 ２６cm,弦 AB ∥CD,AB ＝ ４８cm,CD ＝ ２０ cm,则 AB,CD 之 间 的 距 离 为　３４cm或１４cm　． 三、解答题(共４４分) １７．(１０分)如图所示,☉O 的直径AB 和弦CD 相交于 点E,已知 AE＝６cm,EB＝２cm,∠CEA＝３０°,求 CD 的长． 解:CD＝２ １５cm １８．(１０分)如图,A,B 是☉O 上的两点,∠AOB＝１２０°, C 是AB ︵ 的中点． (１)求证:AB 平分∠OAC; (２)延长OA 至点P 使得OA＝AP,连接PC,若☉O 的半径R＝１,求 PC 的长． 解: (１) 证 明: 连 接 OC,BC．∵ ∠AOB＝１２０°,C 是AB ︵ 的中点,∴ ∠AOC ＝ ∠BOC ＝６０°．∴ △AOC 和△BOC 都 为 等 边 三 角 形．∴OA ＝OB＝BC＝AC．∴四边形 AOBC 是菱形,∴AB 平 分∠OAC (２)PC＝ ３ １９．(１２分)如图,点 A,B,C,D 都在☉O 上,AB 是☉O 的直径,OD⊥BC 于点E． (１)请写出四个不同类型的正确结论; (２)若BE＝４,AC＝６,求 DE 的长． 解:(１) 答 案 不 唯 一, 如:BE ＝CE, BD ＝CD, ∠BED ＝ ∠ACB ＝９０°, AC∥OD, △BOD 是 等 腰 三 角 形, △BOE∽△BAC 等 (２)∵AB 是☉O 的直径,∴OA＝OB．∵OD⊥BC,∴ BE＝CE,∴OE 为 △ABC 的 中 位 线,∴OE＝ １ ２ AC ＝ １ ２ ×６＝３．在 Rt△OBE 中,由勾股定理,得 OB＝ OE２＋BE２ ＝ ３２＋４２ ＝５,∴OD ＝OB＝５,∴DE ＝OD－OE＝５－３＝２ ２