期中检测题-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

— ９９ — — １００ — 期中检测题 时间:１２０分钟　　满分:１２０分　　得分:　　　　 一、选择题(每题３分,共２４分) １．抛物线y＝x２－３x＋２与y 轴交点的坐标是 (A ) A．(０,２) B．(１,０) C．(０,－３) D．(０,０) ２．(２０１７􀅰呼和浩特)如图,CD 为☉O 的直径,弦AB⊥CD,垂足为 M ,若AB＝１２,OM ∶MD＝５∶ ８,则☉O 的周长为 (B ) A．２６π B．１３π C． ９６π ５ D． ３９ １０π ５ ３．半径为７的圆的圆心在坐标原点,则下列各点在圆外的是 (D ) A．(３,４) B．(４,４) C．(４,５) D．(４,６) ４．(２０１７􀅰苏州)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,∠A＝５６°．以BC 为直径的☉O 交AB 于点D． E 是☉O 上一点,且CE ︵ ＝CD ︵,连接OE．过点E 作EF⊥OE,交AC 的延长线于点F,则∠F 的度 数为 (C ) A．９２° B．１０８° C．１１２° D．１２４° 第２题图 　　　 第４题图 　　　 第６题图 　　　 第７题图 ５．二次函数y＝ax２＋bx＋c 图象上部分点的坐标满足下表: x 􀆺 －３ －２ －１ ０ １ 􀆺 y 􀆺 －３ －２ －３ －６ －１１ 􀆺 则该函数图象的顶点坐标为 (B ) A．(－３,－３) B．(－２,－２) C．(－１,－３) D．(０,－６) ６．如图,已知点 A,B,C 三点在半径为３的☉O 上,AC＝４,则sinB 等于 (D ) A． １ ３ B． ３ ４ C． ４ ５ D． ２ ３ ７．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,则下列结论中正确的是 (D ) A．c＞－１ B．b＞０ C．２a＋b≠０ D．９a＋c＞３b ８．某旅行社有１００张床位,每张床每晚收费１０元时,客床可全部租出,若每张床每晚收费提高２元, 则减少１０张床位的租出;若每张床每晚收费再提高２元,则再减少１０张床位的租出;以每次提高 ２元的这种方法变化下去,为了投资少而获利大,每张床每晚应提高 (C ) A．４元或６元 B．４元 C．６元 D．８元 二、填空题(每小题３分,共２４分) ９．(２０１７􀅰广州)当x＝　１　时,二次函数y＝x２－２x＋６有最小值　５　． １０．如图,在△AOC 中,∠AOC＝９０°,以点O 为圆心,OA 为半径的圆交AC 于点B,且OB＝BC,则 ∠A 的度数为　６０°　． １１．如果将抛物线y＝x２ ＋２x－１ 向 上 平 移,使 它 经 过 点 A (０,３),那 么 所 得 新 抛 物 线 的 表 达 式 是　y＝x２＋２x＋３　． １２．已知 Rt△ABC 的两直角边的长分别为６cm 和８cm,则它的外接圆的半径为 　５　cm． １３．若二次函数y＝２x２－３的图象上有两个点 A(１,m),B(２,n),则 m　＜　n(选填“＜”“＝”或 “＞”)． １４．如图,AB 是☉O 的直径,点C 是☉O 上的一点,若BC＝６,AB＝１０,OD⊥BC 于点D,则OD 的 长为　４　． 第１０题图 　　 第１４题图 　　 第１５题图 　　 第１６题图 １５．(２０１７􀅰衢州)如图,在平面直角坐标系中,☉A 的圆心A 的坐标为(－１,０),半径为１,点 P 为直 线y＝－ ３ ４ x＋３上的动点,过点P 作☉A 的切线,切点为Q,则切线长PQ 的最小值是 　２ ２　． １６．某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三 处各留１m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为２７ m,则能建成的饲养室面 积最大为　７５　m２． 三、解答题(共７２分) １７．(６分)已知二次函数y＝x２＋４x．用配方法把该函数化为y＝a(x－h)２＋k(其中a,h,k 都是常 数且a≠０)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标． 解:∵y＝x２＋４x＝(x２＋４x＋４)－４＝(x＋２)２－４, ∴对称轴为直线x＝－２．顶点坐标:(－２,－４) １８．(６分)如图所示,已知△ABC 内接于☉O,AB＝AC,∠BOC＝１２０°,延长BO 交☉O 于D 点． (１)求证:△ABC 为等边三角形; (２)试求∠BAD 的度数． 解:(１) 证 明: ∵ ∠BOC＝１２０°, ∴ ∠BAC＝ １ ２ ∠BOC＝６０°．又 ∵AB＝AC, ∴ △ABC 是等边三角形 (２)∵BD 是☉O 的直径,∴∠BAD＝９０°(直径所对的圆周角是直角) １９．(６分)已知y 关于x 的函数:y＝(k－２)x２－２(k－１)x＋k＋１中满足k≤３．求证:此函数图象与 x 轴总有交点． 证明:当k＝２时,函数为y＝－２x＋