26.1.1 反比例函数-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

第二十六章　反比例函数 ２６．１　反比例函数 ２６．１．１　反比例函数 知识点❶:反比例函数的定义 １．(习题２变式)下列函数关系式中,表示y 是x 的反比 例函数的是 (B ) A．y＝ k x 　　　　　　　　B．y＝ ５ x C．y＝ x ３ D．y＝x２＋１ ２．下列 函 数:①y＝５x;②y＝ －x;③y＝x－１;④y＝ ２ x＋２ ．其中y 是x 的反比例函数的有 (B ) A．０个　　　B．１个　　　C．２个　　　D．３个 ３．下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是 (D ) A．正方形的面积S 与边长a 的关系 B．正方形的周长L 与边长a 的关系 C．矩形的长为a,宽为２０,其面积S 与a 的关系 D．矩形的面积为４０,长为a,宽为b,a 与b 的关系 ４．函数y＝(m－１)xm ２－２是反比例函数,则 m 的值是 (D ) A．１或－１ B．１ C．３或－ ３ D．－１ ５．(练习２ 变式)在 下 列 函 数 表 达 式 中,x 均 表 示 自 变 量,那么哪些是关于x 的反比例函数? 若是,相应的 k 是多少? ①y＝ ５ ２x ;②y＝ x ２ ;③xy＝２;④y＝７x－１;⑤y＝ ０．４ x－１ ． 解:① 是,k＝ ５ ２ ; ② 不 是; ③ 是,k＝２; ④ 是,k＝７; ⑤不是 知识点❷:根据实际问题列反比例函数解析式 ６．(练习１变式)写出下列问题中的函数关系式: (１)路程s是６０km,运动时间t(h)与速度v(km/h)的关 系式是　t＝ ６０ v 　; (２)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比 例,已知２００度近视眼镜的镜片焦距为０．５ m,则 y 与x 之间的函数关系式是　y＝ １００ x 　． ７．在直流电路中,电流I(A),电阻R(Ω),电压U(V)之间满 足关系式U＝IR,U＝２２０V． (１)请写出电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数解析式; (２)利用写出的函数解析式完成下表: R(Ω) ２０ ４０ ６０ ８０ １００ I(A) １１ ５．５ １１ ３ １１ ４ ２．２ (３)当R 越来越大时,I 怎样变化? 当R 越来越小呢? 解:(１)I＝ ２２０ R 　(３)当R 越来越大时,I 越来越小;当 R 越来越小时,I 越来越大 知识点❸:用待定系数法求反比例函数的解析式 ８．在反比例函数y＝ m＋１ x 中,已知x＝１时,y＝３．则 m 的值是 (B ) A．３ B．２ C．１ D．０ ９．已知y 是x 的反比例函数,且当x＝－３时,y＝－２, 则y 与x 的函数关系式为　y＝ ６ x 　． １０．已知y 是x 的反比例函数,且当x＝３ 时,y＝８,那 么当x＝４时,y＝　６　． ２ １１．如果y 与z 成正比例,z 与x 成反比例,则y 是x 的 (B ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 １２．用２０元钱买铅笔,写出铅笔的单价y(元)与支数x (支)之 间 的 关 系 式:　y＝ ２０ x 　,x 的 取 值 范 围 是 　x 为正整数　． １３．已知y＝－３xn－２． (１)当n＝　３　时,y 是x 的正比例函数; (２)当n＝　１　时,y 是x 的反比例函数; (３)当n＝　４　时,y 是x 的二次函数． １４．(例１变式)已知y 是x 的反比例函数,当x＝５时, y＝８． (１)求反比例函数的解析式; (２)求y＝－１０时,x 的值． 解:(１)y＝ ４０ x 　(２)x＝－４ １５．(练习３变式)已知y＝y１＋y２,y１ 与x 成正比例, y２ 与x２ 成反比例,并且当x＝１与x＝２时,y 都等 于７,求当x＝－１时,y 的值． 解:设y１＝k１x,y２＝ k２ x２ ,∵y＝y１＋y２,∴y＝k１x＋ k２ x２ , ∵ x ＝ １ 与 x ＝ ２ 时, y 都 等 于 ７, ∴ k１＋k２＝７, ２k１＋ k２ ４ ＝７, ì î í ï ï ïï 解得 k１＝３, k２＝４,{ ∴y＝３x＋ ４ x２ ,当x＝－１ 时,y＝３×(－１)＋ ４ (－１)２ ＝－３＋４＝１ １６．如图,实验中学广场有一段２５米长的旧围栏(用线 段 AB 来表 示)．现 打 算 利 用 该 围 栏 的 一 部 分 (或 全 部)为一边,围造一块面积为１００平方米的矩形草坪 (即图中的 矩 形 CDEF)．已 知 整 修 旧 围 栏 的 价 格 是 每米１．７５元,建造新围栏的价格是每米４．５元．设所 利用的旧围栏 CF 的长度为x 米,修 建 草 坪 围 栏 所 需的总费用为y 元． (１)求出y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围; (２)若计划修建费为１５０元,则应利用旧围栏多少米? (３)若计划修建费只有１２