26.1.2 第2课时 反比例函数的性质的应用-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

第２课时　反比例函数的性质的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点❶:反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的 关系 １．(２０１９􀅰哈尔滨)点(－１,４)在反比例函数y＝ k x 的图 象上,则下列各点在此函数图象上的是 (A ) A．(４,－１) B．(－ １ ４ ,１) C．(－４,－１) D．( １ ４ ,２) ２．反比 例 函 数 y＝ k－１ x 的 图 象 经 过 点 (２,３),则 k＝ 　７　． 知识点❷:反比例函数比例系数k 的几何意义 ３．(河南中考)如图,过反比例函数y＝ k x (x＞０)的图象上 一点A 作AB⊥x 轴于点B,连接 AO．若S△AOB ＝２,则 k 的值为 (C ) A．２ B．３ C．４ D．５ 第３题图 　　　 第４题图 ４．(２０１９􀅰无锡)如图,已知 A 为反比例函数y＝ k x (x＜ ０)的图象上一点,过点 A 作AB⊥y 轴,垂足为 B．若 △OAB 的面积为２,则k 的值为 (D ) A．２ B．－２ C．４ D．－４ ５．(２０１９􀅰兰州)如图,矩形OABC 的顶点B 在反比例函数 y＝ k x (k＞０)的图象上,S矩形OABC ＝６,则k＝　６　． 第５题图 　　　 第６题图 ６．(河南中考)如图,点 A,B 在反比例函数y＝ k x (k＞ ０,x＞０)的图象上,过点 A,B 作x 轴的垂线,垂足分 别为 M ,N ,延 长 线 段 AB 交x 轴 于 点 C．若OM ＝ MN ＝NC,△AOC 的面积为６,则k 的值为　４　． ７．如图,在平面直角坐标系中,过点 M (０,２)的直线l 与 x 轴平行,且直线l 分别与反比例函数y＝ ６ x (x＞０) 和y＝ k x (x＜０)的图象交于点 P,Q． (１)求点 P 的坐标; (２)若△POQ 的面积为８,求k 的值． 解:(１)∵PQ∥x 轴,∴点 P 的纵坐标为２,把y＝２ 代入y＝ ６ x ,得x＝３,∴ 点P 的 坐 标 为 (３,２) 　 (２) ∵S△POQ ＝S△OMQ ＋ S△OMP ,∴ １ ２ |k|＋ １ ２ ×|６|＝８,∴|k|＝１０,而k＜０, ∴k＝－１０ 知识点❸:反比例函数与一次函数的综合应用 ８．(２０１９􀅰凉山州)如图,正比例函数y＝kx 与反比例函 数y＝ ４ x 的图象相交于A,C 两点,过点 A 作x 轴的 垂线交x 轴于点B,连接BC,则△ABC 的面积等于 (C ) A．８ B．６ C．４ D．２ 第８题图 　　　 第９题图 ９．如图,一次函数y１＝k１x＋b 的函数图象和反比例函数 y２＝ k２ x 的图象交于 A(１,２),B(－２,－１)两点,若y１＜ y２,则x 的取值范围是　x＜－２或０＜x＜１　． １０．(２０１９􀅰常德)如图,一次函数y＝－x＋３的图象与 反比例函数y＝ k x (k≠０)在第一象限的图象交于 A (１,a)和B 两点,与x 轴交于点C． (１)求反比例函数的解析式; (２)若点 P 在x 轴上,且△APC 的面积为５,求点 P 的坐标． 解:(１)把点A(１,a)代入y＝－x＋ ３,得a＝２,∴A(１,２),把A(１,２)代 入反比例函数y＝ k x ,∴k＝１×２＝ ２;∴反比例函 数 的 表 达 式 为y＝ ２ x 　(２)∵一次函数y＝－x＋３的图象与x 轴交于点 C,∴C(３,０),设P(x,０),∴PC＝|３－x|,∴S△APC ＝ １ ２ |３－x|×２＝５,∴x＝－２或x＝８,∴P 的坐标为 (－２,０)或(８,０) ６ １１．(２０１９􀅰鸡西)如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐 标原点,平行四边形OABC 的顶点A 在反比例函数 y＝ １ x 上,顶点 B 在反比例函数y＝ ５ x 上,点 C 在x 轴的正半轴上,则平行四边形OABC 的面积是 (C ) A． ３ ２ B． ５ ２ C．４ D．６ 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．(２０１９􀅰黄冈)如图,一直线经过原点 O,且与反比例 函数y＝ k x (k＞０)相 交 于 点 A,点 B,过 点 A 作 AC⊥y 轴,垂足为 C,连接 BC．若△ABC 面积为８, 则k＝　８　． １３．(２０１９􀅰山西)如图,在平面直角坐 标系 中,点 O 为 坐 标 原 点,菱 形 ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴 上,点A 坐标为(－４,０),点D 的坐 标为(－１,４),反比例函数y＝ k x (x＞０)的图象恰好经 过点C,则k 的值为　１６　． １４．(２０１９􀅰南充)双曲线y＝ k x (k 为常数,且k≠０)与 直线y＝－２x＋b 交于A(－ １ ２ m,m －２),B(１,n) 两点． (１)求k 与b 的值; (２