26.2 第1课时 反比例函数在日常生活中的应用-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

２６．２　实际问题与反比例函数 第１课时　反比例函数在日常生活中的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点:反比例函数在实际生活中的应用 １．(２０１９􀅰温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表 中数据,可得y 关于x 的函数表达式为 (A ) 近视眼镜的 度数y(度) ２００ ２５０ ４００ ５００ １０００ 镜片焦 距x(米) ０．５０ ０．４０ ０．２５ ０．２０ ０．１０ A．y＝ １００ x B．y＝ x １００ C．y＝ ４００ x D．y＝ x ４００ ２．(２０１９􀅰淮安)当矩形面积一定时,下列图象中能表示 它的长y 和宽x 之间函数关系的是 (B ) ３．如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积 为１０４ m３ 的 圆 柱 形 煤 气 储 存 室,则 储 存 室 的底面积S(m２)与其深度d(m)的 函 数 图 象大致是 (A ) ４．京沪高速公路全长约为１２６２km,汽车沿京沪高速公 路从上海驶往北京,汽车行驶完全程所需时间t(h)与 行驶的平均速度v(km/h)之间 的 函 数 关 系 式 是t＝ 　 １２６２ v 　． ５．如图是一个蓄水池每 小 时 的 排 水 量V(m３/h)与 排 完 水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象,若要 ５h排完水池中的水,则每小时的排水量应为　９．６　 m３/h． 第５题图 　 第６题图 ６．你吃过拉面吗? 实际上在做拉面的过程中就渗透 着 数学知识:一定体积的面团做成拉面,面 条 的 总 长 度 y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm２)的反比例函 数,其图象如图所示．由图可知: (１)y 与S 之间的函数关系式为　y＝ １２８ S 　; (２)当面条粗１．６mm２ 时,面条的总长度是　８０　m． ７．(习题９变式)将油箱注满k 升油后,轿车可行驶的总 路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比 例函数关系s＝ k a (k 是常数,k≠０)．已知某轿车油箱 注满油后,以平均耗油量为０．１升/千米的速度行驶, 可行驶７００千米． (１)求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间 的函数解析式; (２)当平均耗油量为０．０８升/千米时,该轿车可以行驶 多少千米? 解:(１)s＝ ７０ a 　(２)当a＝０．０８时,s＝ ７０ ０．０８ ＝８７５,则该 轿车可以行驶８７５千米 ８．(习题６变式)已知当压力不变时,木板对地面的压强 p(Pa)是木板面积S(m２)的反比例函数,其图象如图 所示． (１)请直接写出p 与S 之间的关系式和自变量S 的取 值范围; (２)当木板面积为２m２ 时,压强是多少? 解:(１)p＝ ６００ S (S＞０) (２)当S＝２m２ 时,p＝ ３００Pa ４１ ９．如图,一张正方形的纸片,剪去两个一 样的小矩形得到一个“E”图案,设小矩 形的长和 宽 分 别 为 x,y,剪 去 部 分 的 面积为２０,若２≤x≤１０,则y 与x 的 函数图象是 (A ) １０．教室 里 的 饮 水 机 接 通 电 源 就进入自动程序,开机加热 时每 分 钟 上 升１０ ℃,加 热 到１００ ℃,停 止 加 热,水 温 开始下降,此时水温y(℃) 与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至 ３０ ℃,饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机,重 复上述自动程序．若在水温为３０ ℃时,接通电源后, 水温y(℃)和时间x(min)的关系如图,为了在上午 第一节下课时(８:４５)能喝到不超过５０ ℃的水,则接 通电源的时间可以是当天上午的 (A ) A．７:２０ B．７:３０ C．７:４５ D．７:５０ １１．某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物试验, 首次用于临床人体试验,测得成人服药 后 血 液 中 药 物浓度y(微克/毫升)与服药时间x 小时之间函数 关系如图所示(当４≤x≤１０时,y 与x 成反比例)． (１)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降 阶段y 与x 之间的函数关系式; (２)问血液中药物浓度不低于４微克/毫升的持续时 间是多少小时? 解:(１)血液中药 物 浓 度 上升阶段的函数关系式 为y＝２x(０≤x≤４),下 降阶段的函数关系式为 y＝ ３２ x (４≤x≤１０)　(２) 将y＝４代入y＝２x,解得x＝２;将y＝４代入y＝ ３２ x , 解得x＝８,则８－２＝６(小时),∴血液中药物浓度不低 于４微克/毫升的持续时间是６小时 １２．(２０１９􀅰河北)长为３００m 的春游队伍,以v(m/s)的 速度向东行进,如图①和图②,当队伍排尾行进到位 置O 时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后 立即返回排尾,甲的往返速度均为２v(m/s),当甲返 回