阶段自测(二)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

阶段自测(二) 一、选择题(共８分) １．一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电 流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图．如果以此蓄 电池为电源的用电器限制电流不得超过１０A,那么此 用电器的可变电阻应 (A ) A．不小于４．８Ω B．不大于４．８Ω C．不小于１４Ω D．不大于１４Ω 第１题图 　　　 第３题图 二、填空题(每小题８分,共１６分) ２．收音机刻度盘的波长l 和频率f 分别是用米(m)和千 赫兹(kHz)为单位标刻的．波长l和频率f 满足解析式 f＝ ３０００００ l ,这说明波长l越大,频率f 就越　小　． ３．如图,先在杠杆支点左方５cm 处挂上两个５０g的砝 码,离支点右方１０cm 处挂上一个５０g的砝码,杠杆恰 好平衡,若在支点右方再挂上两个５０g的砝码,则支点 右方的三个砝码离支点　 １０ ３ 　cm 时,杠杆仍保持平衡． 三、解答题(共７６分) ４．(１２分)(杭州中考)已知一艘轮船上装有１００吨货物,轮 船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位: 吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)． (１)求v 关于t的函数表达式; (２)若要求不超过 ５ 小时卸完 船 上 的 这 批 货 物,那 么 平均每小时至少要卸货多少吨? 解:(１)由题意可得:１００＝vt,则v＝ １００ t 　(２)∵要求 不超过５ 小 时 卸 完 船 上 的 这 批 货 物,∴t≤５, 则v≥ １００ ５ ＝２０．答:平均每小时至少要卸货２０吨 ５．(１２分)一场暴雨过后,一洼地存雨水２０立方米,如果 将雨水全部排完需t分钟,排水量为a 立方米/分,且 排水时间为５~１０分钟． (１)试写出t与a 的函数关系式,并指出a 的取值范围; (２)请画出函数图象; (３)根据图象回答:当排水量为 ３ 立 方 米/分 时,排 水 的时间需要多长? 解:(１)t＝ ２０ a (２≤a≤４)　(２)画图略　(３)当排水量 a＝３时,t＝ ２０ a ＝ ２０ ３ (分钟) ６．(１６分)(２０１９􀅰广元)如图,在平面直角坐标系中,直 线 AB 与y 轴交于点B(０,７),与反比例函数y＝ －８ x 在第二象限内的图象相交于点A(－１,a)． (１)求直线 AB 的解析式; (２)将直线 AB 向下平移９个单位后与反比例函数的 图象 交 于 点 C 和 点 E,与 y 轴 交 于 点 D,求 △ACD 的面积; (３)设直线CD 的解析式为y＝mx＋n,根据图象直接 写出不等式 mx＋n≤ －８ x 的解集． 解:(１)∵点A(－１,a)在反比例 函 数 y ＝ －８ x 的 图 象 上, ∴a＝ －８ －１ ＝８,∴A(－１,８),∵点B(０, ７),∴ 设 直 线 AB 的 解 析 式 为y ＝kx＋７,∵直线AB 过点A(－１,８),∴８＝－k＋７, 解得k＝－１,∴直线AB 的解析 式为y＝－x＋７　(２)∵将直线 AB 向下平移９个单位后得到直 线CD 的解析式为y＝－x－２, ∴D(０,－２),∴BD＝７＋２＝９, 联 立 y＝－x－２, y＝－ ８ x , ì î í ïï ïï 解 得 x＝－４, y＝２{ 或 x＝２, y＝－４,{ ∴C(－４,２),E(２, －４), 连 接 AC,则△CBD 的面积＝ １ ２ ×９×４＝１８,由平行线间的 距 离 处 处 相 等 可 得 △ACD 与 △CDB 面 积 相 等, ∴ ８１ △ACD 的面积为１８　(３)∵C(－４,２),E(２,－４),∴ 不等式mx＋n≤ －８ x 的解集是:－４＜x＜０或x＞２ ７．(１８分)如图所示,制作某种食品的同时需将原材料加 热,设该材料温度为y ℃,从加热开始计算的时间为 x 分钟．据了解,该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次 函 数 关 系．已 知 该 材 料 在 加 热 前 的 温 度 为 ４ ℃,加热一段时 间 使 材 料 温 度 达 到 ２８ ℃ 时 停 止 加 热,停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y 与时 间x 成反比例函数关系,已知当第１２分钟时,材料温 度是１４ ℃． (１)分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的 函数关系式(写出x 的取值范围); (２)根据该食品制作要求,在材 料温度不低于１２ ℃的这段 时间内,需要对该材料进行 特殊处理,那么对该材料进 行特 殊 处 理 的 时 间 为 多 少 分钟? 解:(１)设加热停止后反比例函数解析式为y＝ k１ x ,∵ y＝ k１ x 过(１２,１４),∴k１＝１２×１４＝１６８,则y＝ １６８ x ,∴ 当y＝２８时,可得x＝６,设加热过程中一次函数解析 式y＝k２x＋b,由图象知y＝k２x＋b 过点(０,４)与(６