章末复习(一) 反比例函数-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

章末复习(一)　反比例函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点❶:反比例函数的图象与性质 １．若反比例函数y＝ m＋１ x 在每个象限内函数值y 随x 的增大而增大,则 m 的取值范围是 (D ) A．m＜０ B．m＞０ C．m＞－１ D．m＜－１ ２．关于反比例函数y＝ ２ x 的图象,下列说法正确的是 (D ) A．图象必经过点(１,１) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x 轴成轴对称 D．当x＜０时,y 随x 的增大而减小 ３．(２０１９􀅰咸宁)已知点 A(－１,m),B(１,m),C(２,m－ n)(n＞０)在同一个函数的图象上,这个函数可能是 (D ) A．y＝x B．y＝－ ２ x C．y＝x２ D．y＝－x２ ４．(２０１９􀅰益阳)反比例函数y＝ k x 的 图 象 上 有 一 点P (２,n),将点P 向右平移１个单位,再向下平移１个单 位得到 点 Q,若 点 Q 也 在 该 函 数 的 图 象 上,则 k＝ 　６　． 知识点❷:用待定系数法求反比例函数的解析式 ５．如图,已知双曲线y＝ k x (k＜０)经过 Rt△OAB 的斜 边OA 的中点D,且与直角边 AB 相交于点C．若点 A 的坐标为(－６,４),则△AOC 的面积为 (B ) A．１２ B．９ C．６ D．４ 第５题图 　　　 第６题图 ６．如图,A(４,０),B(３,３),以 AO,AB 为边作平行四边 形OABC,则 经 过 点 C 的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 　y＝－ ３ x 　． ７．(２０１９􀅰北京)在平面直角坐标系xOy 中,点 A(a,b) (a＞０,b＞０)在双曲线y＝ k１ x 上,点A 关于x 轴的对称 点B 在双曲线y＝ k２ x 上,则k１＋k２ 的值为　０　． 知识点❸:反比例函数与一次函数的综合 ８．(２０１９􀅰德州)若函数y＝ k x 与y＝ax２＋bx＋c 的图象 如图所示,则函数y＝kx＋b 的大致图象为 (C ) ９．如 图,已 知 双 曲 线 y＝ k x 与 直 线 y＝－x＋６相交于 A,B 两点,过 点 A 作x 轴的垂线与过点B 作y 轴的 垂 线 相 交 于 点 C,若 △ABC 的面积为８,则k 的值为　５　． １０．(２０１９􀅰湘西州)如 图,一 次 函 数y＝kx＋b 的 图 象 与反比例函数y＝ m x 的图象在第一象限交于点A(３, ２),与y 轴的负半轴交于点B,且OB＝４． (１)求函数y＝ m x 和y＝kx＋b 的解析式; (２)结合图象直接写出不等式组０＜ m x ＜kx＋b 的解 集． 解:(１)把点 A(３,２)代入 反比例 函 数y＝ m x , 可 得 m＝３×２＝６,∴反比例函 数解析式为y＝ ６ x ,∵OB ＝４,∴B(０,－４),把点A (３,２),B(０,－４) 代 入 一 次函 数 y＝kx＋b, 可 得 ３k＋b＝２, b＝－４,{ 解 得 k＝２, b＝－４,{ ∴一次函数解析式为y＝２x－４　(２)不等 式组０＜ m x ＜kx＋b 的解集为:x＞３ １２ １１．(２０１９􀅰甘肃)如 图,一 次 函 数y＝kx＋b 的 图 象 与 反比例函数y＝ m x 的图象相交于A(－１,n),B(２,－ １)两点,与y 轴相交于点C． (１)求一次函数与反比例函数的解析式; (２)若点D 与点C 关于x 轴对称,求△ABD 的面积; (３)若 M (x１,y１),N(x２,y２)是反比例函数y＝ m x 上 的两点,当x１＜x２＜０时,比较y２ 与y１ 的大小 关系． 解:(１)∵ 反比例函数y＝ m x 经 过 点B(２,－１),∴m ＝ －２,∵ 点 A (－１,n)在y＝ －２ x 上,∴n＝２,∴ A(－１,２),把 A,B 坐标代入y＝ kx＋b, 则 有 －k＋b＝２, ２k＋b＝－１,{ 解 得 k＝－１, b＝１,{ ∴ 一 次 函 数的解析式为y＝－x＋１,反比例函数的解析式为y ＝－ ２ x 　(２)∵直线y＝－x＋１交y 轴于C,∴C(０, １),∵D,C 关 于x 轴 对 称,∴D(０,－１),∵B(２,－ １),∴BD∥x 轴,∴S△ABD ＝ １ ２ ×２×３＝３ (３)∵M (x１,y１),N(x２,y２)是反比例函数y＝－ ２ x 上的两点,且x１＜x２＜０,∴y１＜y２ 知识点❹:反比例函数的应用 １２．(宜昌中考)某学校要种植一块面积为 １００ m２ 的长 方形草坪,要求两边长均不小于５ m,则草坪的一边 长为y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而 变化的图象可能是 (C ) １３．去学校食堂就餐,经常会在一个买菜窗口前等待．经 调查发现,同学的舒适度指数y 与等